論文の概要: Nuclear Spectra from Quantum Lanczos Algorithm with Real-Time Evolution
and Multiple Reference States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00759v2
- Date: Mon, 11 Sep 2023 20:11:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-13 16:32:12.844743
- Title: Nuclear Spectra from Quantum Lanczos Algorithm with Real-Time Evolution
and Multiple Reference States
- Title（参考訳）: 実時間進化と多重参照状態を持つ量子Laczosアルゴリズムからの核スペクトル
- Authors: Amanda Bowman
- Abstract要約: 数値シミュレーションを行い,20ドルNe,22ドルNa,29ドルNaの低い固有状態を求め,虚構とリアルタイムの進化を比較した。
本稿では、QLanczosアルゴリズムの量子回路について、実時間進化と多重参照について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Models of quantum systems scale exponentially with the addition of
single-particle states, which can present computationally intractable problems.
Alternatively, quantum computers can store a many-body basis of $2^n$
dimensions on $n$ qubits. This motivated the quantum eigensolver algorithms
developed in recent years, such as the quantum Lanczos algorithm based on the
classical, iterative Lanczos algorithm. I performed numerical simulations to
find the low-lying eigenstates of $^{20}$Ne, $^{22}$Na, and $^{29}$Na to
compare imaginary- and real-time evolution. Though imaginary-time evolution
leads to faster convergence, real-time evolution still converges within tens of
iterations and satisfies the requirement for unitary operators on quantum
computers. Additionally, using multiple reference states leads to faster
convergences or higher accuracy for a fixed number of real-time iterations. I
performed quantum circuit prototype numerical simulations on a classical
computer of the QLanczos algorithm with real-time evolution and multiple
reference states to find the low-lying eigenstates of $^{8}$Be. These
simulations were run in both the spherical basis and Hartree-Fock basis,
demonstrating that an M-scheme spherical basis leads to lower depth circuits
than the Hartree-Fock basis. Finally, I present the quantum circuits for the
QLanczos algorithm with real-time evolution and multiple references.
- Abstract（参考訳）: 量子系のモデルは単粒子状態の追加によって指数関数的にスケールし、計算に難解な問題を示す。
あるいは量子コンピュータは、n$ qubitsで2^n$次元の多体基底を格納することができる。
これは近年発展してきた量子固有解法アルゴリズム、例えば古典的で反復的なランツォスアルゴリズムに基づく量子ランツォスアルゴリズムを動機付けている。
私は、想像とリアルタイムの進化を比較するために、$^{20}$Ne, $^{22}$Na, $^{29}$Naの低い値を求めるために数値シミュレーションを行った。
想像的時間進化はより高速な収束をもたらすが、リアルタイム進化は数十イテレーション以内に収束し、量子コンピュータ上のユニタリ作用素の要求を満たす。
さらに、複数の参照状態を使用することで、一定数のリアルタイムイテレーションでより高速な収束や高い精度が得られる。
私はqlanczosアルゴリズムの古典的なコンピュータ上で量子回路プロトタイプの数値シミュレーションを行い、実時間発展と複数の参照状態を用いて、低次固有状態($^{8}$be)を求める。
これらのシミュレーションは球面ベースとハーツリーフォックベースの両方で行われ、m-スキーム球面ベースがハーツリーフォックベースよりも低い深さ回路に繋がることを示した。
最後に、QLanczosアルゴリズムの量子回路について、実時間進化と多重参照について述べる。
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