論文の概要: Quantum Algorithms for Solving Ordinary Differential Equations via Classical Integration Methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09469v2
• Date: Mon, 12 Jul 2021 10:05:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 08:46:48.311332
• Title: Quantum Algorithms for Solving Ordinary Differential Equations via Classical Integration Methods
• Title（参考訳）: 古典積分法による正規微分方程式の量子アルゴリズム
• Authors: Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz and Martin Schreiber
• Abstract要約: 微分方程式を解くために,量子コンピュータの利用について検討する。 我々は、対応するデジタル量子回路を考案し、シミュレーションし、6$mathrmth$order Gauss-Legendreコロケーション法を実装し、実行する。 将来有望なシナリオとして、デジタル算術法は、逆問題に対する量子探索アルゴリズムの「オークル」として使用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.802439717192088
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Identifying computational tasks suitable for (future) quantum computers is an active field of research. Here we explore utilizing quantum computers for the purpose of solving differential equations. We consider two approaches: (i) basis encoding and fixed-point arithmetic on a digital quantum computer, and (ii) representing and solving high-order Runge-Kutta methods as optimization problems on quantum annealers. As realizations applied to two-dimensional linear ordinary differential equations, we devise and simulate corresponding digital quantum circuits, and implement and run a 6$^{\mathrm{th}}$ order Gauss-Legendre collocation method on a D-Wave 2000Q system, showing good agreement with the reference solution. We find that the quantum annealing approach exhibits the largest potential for high-order implicit integration methods. As promising future scenario, the digital arithmetic method could be employed as an "oracle" within quantum search algorithms for inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータに適した計算タスクを特定することは、活発な研究分野である。 ここでは、微分方程式を解くために量子コンピュータを活用することを検討する。 2つのアプローチを考えます (i)ディジタル量子コンピュータ上での基底符号化と固定点演算、 (II) 量子アニールの最適化問題として高次ルンゲ・クッタ法を表現・解く。 2次元線型常微分方程式に適用される実現として、対応するデジタル量子回路を考案し、シミュレートし、d-wave 2000qシステム上で6$^{\mathrm{th}}$order gauss-legendre collocation法を実装し実行し、参照解との良好な一致を示す。 量子アニーリングアプローチは、高階の暗黙的積分法に対する最大の可能性を示す。 将来のシナリオとして、デジタル算術法は逆問題に対する量子探索アルゴリズムにおいて「オラクル」として用いられる。

関連論文リスト

• H-DES: a Quantum-Classical Hybrid Differential Equation Solver [0.0]
  本稿では、微分方程式の系を解くための独自のハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、異なるパラメタライズド回路によって生成される量子状態の振幅における解関数を符号化するスペクトル法に依存している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-01T23:47:41Z)
• Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
  d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか? 我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。 我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z)
• Quantum Iterative Methods for Solving Differential Equations with Application to Computational Fluid Dynamics [14.379311972506791]
  本稿では、反復過程による解の段階的改善に基づく微分方程式の解法を提案する。 パラダイム流体力学の問題に対するアプローチをベンチマークする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-12T17:08:27Z)
• Quantum Subroutine for Variance Estimation: Algorithmic Design and Applications [80.04533958880862]
  量子コンピューティングは、アルゴリズムを設計する新しい方法の基礎となる。 どの場の量子スピードアップが達成できるかという新たな課題が生じる。 量子サブルーチンの設計は、従来のサブルーチンよりも効率的で、新しい強力な量子アルゴリズムに固い柱を向ける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-26T09:32:07Z)
• Hybrid quantum-classical and quantum-inspired classical algorithms for solving banded circulant linear systems [0.8192907805418583]
  帯状循環系に対する量子状態の組み合わせの凸最適化に基づく効率的なアルゴリズムを提案する。 帯状循環行列を巡回置換に分解することにより, 量子状態の組み合わせによる近似解を$K$とする。 我々は,従来のシミュレーションと実際のIBM量子コンピュータ実装を用いて本手法を検証し,熱伝達などの物理問題への適用性を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-20T16:27:16Z)
• Variational Quantum Solutions to the Advection-Diffusion Equation for Applications in Fluid Dynamics [0.0]
  本稿では,量子コンピューティングを利用した流体力学計算の一手法を提案する。 この方程式の信頼性のある解は、今日利用可能なノイズの多い量子コンピュータでも得られる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-24T21:29:46Z)
• Benchmarking Small-Scale Quantum Devices on Computing Graph Edit Distance [52.77024349608834]
  グラフ編集距離(GED: Graph Edit Distance)は、2つのグラフ間の(異なる)相似性の度合いを測定する。 本稿では、GED計算における2つの量子アプローチの比較研究について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-19T12:35:26Z)
• Adiabatic Quantum Graph Matching with Permutation Matrix Constraints [75.88678895180189]
  3次元形状と画像のマッチング問題は、NPハードな置換行列制約を持つ二次代入問題(QAP)としてしばしば定式化される。 本稿では,量子ハードウェア上での効率的な実行に適した制約のない問題として,いくつかのQAPの再構成を提案する。 提案アルゴリズムは、将来の量子コンピューティングアーキテクチャにおいて、より高次元にスケールする可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T17:59:55Z)
• Electronic structure with direct diagonalization on a D-Wave quantum annealer [62.997667081978825]
  本研究は、D-Wave 2000Q量子アニール上の分子電子ハミルトニアン固有値-固有ベクトル問題を解くために、一般量子アニール固有解法(QAE)アルゴリズムを実装した。 そこで本研究では,D-Waveハードウェアを用いた各種分子系における基底および電子励起状態の取得について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-02T22:46:47Z)
• Quantum Geometric Machine Learning for Quantum Circuits and Control [78.50747042819503]
  我々は、量子幾何学的制御問題に対するディープラーニングの適用をレビューし、拡張する。 量子回路合成問題における時間-最適制御の強化について述べる。 我々の研究結果は、時間-最適制御問題に対する機械学習と幾何学的手法を組み合わせた量子制御と量子情報理論の研究者にとって興味深いものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T19:12:14Z)
• Quantum Solver of Contracted Eigenvalue Equations for Scalable Molecular Simulations on Quantum Computing Devices [0.0]
  エネルギーの古典的方法の量子アナログである縮約固有値方程式の量子解法を導入する。 量子シミュレータと2つのIBM量子処理ユニットで計算を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-23T18:35:26Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。