論文の概要: Accelerating Legacy Numerical Solvers by Non-intrusive Gradient-based Meta-solving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02952v1
• Date: Sun, 5 May 2024 14:39:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-07 17:30:59.431364
• Title: Accelerating Legacy Numerical Solvers by Non-intrusive Gradient-based Meta-solving
• Title（参考訳）: 非侵入的グラディエント型メタソリューションによるレガシー数値解の高速化
• Authors: Sohei Arisaka, Qianxiao Li,
• Abstract要約: 本研究では,機械学習とレガシー数値コードを組み合わせた新しい勾配推定手法を用いた非侵入的手法を提案する。 提案手法が他のベースラインよりも優れていることを示すとともに,PETScに実装された非自動微分可能な数値解法を高速化する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.707050104493218
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Scientific computing is an essential tool for scientific discovery and engineering design, and its computational cost is always a main concern in practice. To accelerate scientific computing, it is a promising approach to use machine learning (especially meta-learning) techniques for selecting hyperparameters of traditional numerical methods. There have been numerous proposals to this direction, but many of them require automatic-differentiable numerical methods. However, in reality, many practical applications still depend on well-established but non-automatic-differentiable legacy codes, which prevents practitioners from applying the state-of-the-art research to their own problems. To resolve this problem, we propose a non-intrusive methodology with a novel gradient estimation technique to combine machine learning and legacy numerical codes without any modification. We theoretically and numerically show the advantage of the proposed method over other baselines and present applications of accelerating established non-automatic-differentiable numerical solvers implemented in PETSc, a widely used open-source numerical software library.
• Abstract（参考訳）: 科学計算は科学的な発見と工学設計に欠かせないツールであり、その計算コストは常に実際の主要な関心事である。 科学計算を高速化するため、従来の数値計算手法のハイパーパラメータの選択に機械学習(特にメタラーニング)技術を使うことは有望なアプローチである。 この方向性には多くの提案があるが、その多くが自動微分可能な数値法を必要とする。 しかし、現実には、多くの実践的応用は、十分に確立されているが、自律的ではないレガシーコードに依存しており、実践者が自身の問題に最先端の研究を適用するのを妨げている。 そこで本研究では,機械学習と従来の数値コードを組み合わせた非侵入的手法を提案する。 提案手法が他のベースラインよりも優れていることを理論的・数値的に示すとともに、広く使われているオープンソースの数値ソフトウェアライブラリPETScに実装された、確立された非自動微分可能な数値解法を高速化する応用について述べる。

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