論文の概要: Variational simulation of $d$-level systems on qubit-based quantum simulators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05051v2
- Date: Tue, 25 Jun 2024 11:08:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-26 19:49:31.156931
- Title: Variational simulation of $d$-level systems on qubit-based quantum simulators
- Title（参考訳）: 量子ビット型量子シミュレータにおける$d$レベルのシステムの変分シミュレーション
- Authors: Chufan Lyu, Zuoheng Zou, Xusheng Xu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat,
- Abstract要約: 自然界の多くの系は本質的に$d$レベルであり、より高いスピン、ボソン、振動モード、電子が含まれる。
量子シミュレータ上で$d$レベルのシステムをシミュレートするためには、$d$レベルのシステムをqubitベースにマッピングするために符号化法が必要である。
ヒルベルト空間の非正規状態に対処する体系的手法を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Current quantum simulators are primarily qubit-based, making them naturally suitable for simulating 2-level quantum systems. However, many systems in nature are inherently $d$-level, including higher spins, bosons, vibrational modes, and itinerant electrons. To simulate $d$-level systems on qubit-based quantum simulators, an encoding method is required to map the $d$-level system onto a qubit basis. Such mapping may introduce illegitimate states in the Hilbert space which makes the simulation more sophisticated. In this paper, we develop a systematic method to address the illegitimate states. In addition, we compare two different mappings, namely binary and symmetry encoding methods, and compare their performance through variational simulation of the ground state and time evolution of various many-body systems. While binary encoding is very efficient with respect to the number of qubits it cannot easily incorporate the symmetries of the original Hamiltonian in its circuit design. On the other hand, the symmetry encoding facilitates the implementation of symmetries in the circuit design, though it comes with an overhead for the number of qubits. Our analysis shows that the symmetry encoding significantly outperforms the binary encoding, despite requiring extra qubits. Their advantage is indicated by requiring fewer two-qubit gates, converging faster, and being far more resilient to Barren plateaus. We have performed variational ground state simulations of spin-1, spin-3/2, and bosonic systems as well as variational time evolution of spin-1 systems. Our proposal can be implemented on existing quantum simulators and its potential is extendable to a broad class of physical models.
- Abstract（参考訳）: 現在の量子シミュレータは主に量子ビットベースであり、2レベル量子系をシミュレートするのに自然に適している。
しかし、自然界の多くの系は本質的にd$レベルであり、より高いスピン、ボゾン、振動モード、反復電子を含む。
量子シミュレータ上で$d$レベルのシステムをシミュレートするためには、$d$レベルのシステムをqubitベースにマッピングするために符号化法が必要である。
そのような写像はヒルベルト空間における非正規状態を導入し、シミュレーションをより洗練されたものにすることができる。
本稿では,不正状態に対処するための体系的手法を開発する。
さらに,二進法と対称符号化法という2つの異なるマッピングを比較し,様々な多体系の基底状態と時間変化の変動シミュレーションによりそれらの性能を比較した。
二進符号化は量子ビットの数に関して非常に効率的であるが、元のハミルトニアンの対称性を回路設計に組み込むのは容易ではない。
一方、対称性符号化は回路設計における対称性の実装を促進するが、量子ビットの数にはオーバーヘッドが伴う。
解析の結果、余分な量子ビットを必要とするにもかかわらず、対称性の符号化はバイナリ符号化よりも著しく優れていた。
それらの利点は、より少ない2ビットゲートを必要とし、より速く収束し、バレン高原に対してより弾力性があることによって示される。
我々は,スピン-1,スピン-3/2,ボソニック系の変分基底状態シミュレーションを行い,スピン-1系の変分時間進化を行った。
提案手法は既存の量子シミュレータ上で実装でき、そのポテンシャルは幅広い物理モデルに拡張可能である。
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