論文の概要: A Newton Method for Hausdorff Approximations of the Pareto Front within Multi-objective Evolutionary Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.05721v2
- Date: Wed, 25 Sep 2024 13:56:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-09 02:41:28.074838
- Title: A Newton Method for Hausdorff Approximations of the Pareto Front within Multi-objective Evolutionary Algorithms
- Title（参考訳）: 多目的進化アルゴリズムにおけるパレートフロントのハウスドルフ近似の新手法
- Authors: Hao Wang, Angel E. Rodriguez-Fernandez, Lourdes Uribe, André Deutz, Oziel Cortés-Piña, Oliver Schütze,
- Abstract要約: 本論文では,多目的進化アルゴリズムで用いられるパレートフロントのハウスドルフ近似に対するセットベースニュートン法を提案する。
いくつかのベンチマークテスト関数と異なる基底進化アルゴリズムにおける後処理ステップとしてNewton法の利点を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2888428450190044
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A common goal in evolutionary multi-objective optimization is to find suitable finite-size approximations of the Pareto front of a given multi-objective optimization problem. While many multi-objective evolutionary algorithms have proven to be very efficient in finding good Pareto front approximations, they may need quite a few resources or may even fail to obtain optimal or nearly approximations. Hereby, optimality is implicitly defined by the chosen performance indicator. In this work, we propose a set-based Newton method for Hausdorff approximations of the Pareto front to be used within multi-objective evolutionary algorithms. To this end, we first generalize the previously proposed Newton step for the performance indicator for the treatment of constrained problems for general reference sets. To approximate the target Pareto front, we propose a particular strategy for generating the reference set that utilizes the data gathered by the evolutionary algorithm during its run. Finally, we show the benefit of the Newton method as a post-processing step on several benchmark test functions and different base evolutionary algorithms.
- Abstract（参考訳）: 進化的多目的最適化における共通のゴールは、与えられた多目的最適化問題のパレートフロントの適切な有限サイズ近似を見つけることである。
多くの多目的進化的アルゴリズムは、優れたパレートフロント近似を見つけるのに非常に効率的であることが証明されているが、かなりのリソースが必要かもしれないし、最適あるいはほぼ近似を得ることができないかもしれない。
これにより、最適性は選択された性能指標によって暗黙的に定義される。
本研究では,多目的進化アルゴリズムで用いられるパレートフロントのハウスドルフ近似に対するセットベースニュートン法を提案する。
この目的のために、我々はまず、一般的な参照集合に対する制約付き問題を扱うための性能指標として、先に提案されたニュートンステップを一般化する。
ターゲットパレートフロントを近似するために,進化的アルゴリズムが実行中に収集したデータを利用する参照セットを生成するための具体的な戦略を提案する。
最後に、いくつかのベンチマークテスト関数と異なる基底進化アルゴリズムにおける後処理ステップとしてNewton法の利点を示す。
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