論文の概要: Automatic Structural Search of Tensor Network States including Entanglement Renormalization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06534v1
- Date: Fri, 10 May 2024 15:24:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-13 15:28:24.877354
- Title: Automatic Structural Search of Tensor Network States including Entanglement Renormalization
- Title（参考訳）: 絡み合い再正規化を含むテンソルネットワーク状態の自動構造探索
- Authors: Ryo Watanabe, Hiroshi Ueda,
- Abstract要約: 絡み合い再正規化を含むネットワーク状態は、より広範な絡み合い状態を含むことができる。
高い計算コストとアルゴリズムの柔軟性の欠如のため、ERの構造的な探索はまだ示されていない。
本研究では, 変動エネルギーに関する局所構造の再構築に基づいて, ERを含むTNの最適構造探索を行った。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Tensor network (TN) states, including entanglement renormalization (ER), can encompass a wider variety of entangled states. When the entanglement structure of the quantum state of interest is non-uniform in real space, accurately representing the state with a limited number of degrees of freedom hinges on appropriately configuring the TN to align with the entanglement pattern. However, a proposal has yet to show a structural search of ER due to its high computational cost and the lack of flexibility in its algorithm. In this study, we conducted an optimal structural search of TN, including ER, based on the reconstruction of their local structures with respect to variational energy. Firstly, we demonstrated that our algorithm for the spin-$1/2$ tetramer singlets model could calculate exact ground energy using the multi-scale entanglement renormalization ansatz (MERA) structure as an initial TN structure. Subsequently, we applied our algorithm to the random XY models with the two initial structures: MERA and the suitable structure underlying the strong disordered renormalization group. We found that, in both cases, our algorithm achieves improvements in variational energy, fidelity, and entanglement entropy. The degree of improvement in these quantities is superior in the latter case compared to the former, suggesting that utilizing an existing TN design method as a preprocessing step is important for maximizing our algorithm's performance.
- Abstract（参考訳）: 絡み合い再正規化(ER)を含むテンソルネットワーク(TN)状態は、より幅広い絡み合い状態を含むことができる。
興味のある量子状態の絡み合い構造が実空間において非一様であるとき、その絡み合いパターンと整合するようにTNを適切に構成するときに、限られた自由度ヒンジを持つ状態を表す。
しかし,高い計算コストとアルゴリズムの柔軟性の欠如により,ERの構造探索がまだ行われていない。
本研究では, 変動エネルギーに関する局所構造の再構築に基づいて, ERを含むTNの最適構造探索を行った。
まず, スピン=1/2$四量体単体モデルのアルゴリズムが, マルチスケールエンタングルメント再正規化アンサッツ (MERA) 構造を初期TN構造として, 正確な基底エネルギーを計算することを実証した。
その後,本アルゴリズムを2つの初期構造を持つランダムXYモデルに適用した。
いずれの場合も、我々のアルゴリズムは変動エネルギー、忠実度、絡み合いエントロピーの改善を実現している。
これらの量の改善の度合いは、前者よりも後者の方が優れており、アルゴリズムの性能を最大化するためには、既存のTN設計手法を前処理ステップとして活用することが重要であることを示唆している。
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