論文の概要: Improving accuracy of tree-tensor network approach by optimization of network structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.15514v1
- Date: Sun, 26 Jan 2025 13:11:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-28 13:54:05.800512
- Title: Improving accuracy of tree-tensor network approach by optimization of network structure
- Title（参考訳）: ネットワーク構造最適化によるツリーテンソルネットワークアプローチの精度向上
- Authors: Toshiya Hikihara, Hiroshi Ueda, Kouichi Okunishi, Kenji Harada, Tomotoshi Nishino,
- Abstract要約: 構造最適化アルゴリズムにおける詳細な更新方式が,その計算精度に与える影響を分析する。
ランダムなXY-exchangeモデルでは,アルゴリズムが精度の向上を実現し,局所的なネットワーク構造を選択するアルゴリズムが顕著に有効であることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Numerical methods based on tensor networks have been extensively explored in the research of quantum many-body systems in recent years. It has been recognized that the ability of tensor networks to describe a quantum many-body state crucially depends on the spatial structure of the network. In the previous work, we proposed an algorithm based on tree tensor networks (TTNs) that automatically optimizes the structure of TTN according to the spatial profile of entanglement in the state of interest. In this paper, we precisely analyze how detailed updating schemes in the structural optimization algorithm affect its computational accuracy for the random XY-exchange model under random magnetic fields and the Richardson model. We then find that for the random XY model, on the one hand, the algorithm achieves improved accuracy, and the stochastic algorithm, which selects the local network structure probabilistically, is notably effective. For the Richardson model, on the other hand, the resulting numerical accuracy subtly depends on the initial TTN and the updating schemes. In particular, the algorithm without the stochastic updating scheme certainly improves the accuracy, while the one with the stochastic updates results in poor accuracy due to the effect of randomizing the network structure at the early stage of the calculation. These results indicate that the algorithm successfully improves the accuracy of the numerical calculations for quantum many-body states, while it is essential to appropriately choose the updating scheme as well as the initial TTN structure, depending on the systems treated.
- Abstract（参考訳）: 近年,量子多体系の研究において,テンソルネットワークに基づく数値計算法が広く研究されている。
テンソルネットワークが量子多体状態を記述する能力は、ネットワークの空間構造に大きく依存していることが認識されている。
前報では,関心状態における絡み合いの空間的プロファイルに応じて,TTNの構造を自動的に最適化する,ツリーテンソルネットワーク(TTN)に基づくアルゴリズムを提案する。
本稿では,構造最適化アルゴリズムの詳細な更新方式が,ランダム磁場下でのランダムXY交換モデルとリチャードソンモデルに対して,その計算精度に与える影響を正確に解析する。
ランダムなXYモデルの場合,アルゴリズムは精度を向上し,局所ネットワーク構造を確率的に選択する確率的アルゴリズムは顕著に有効であることがわかった。
一方、リチャードソンモデルでは、結果の数値精度は初期TTNと更新方式に依存している。
特に、確率的更新方式のないアルゴリズムでは精度が向上する一方、確率的更新方式では、計算の初期段階でネットワーク構造をランダム化する効果により、精度が低下する。
これらの結果は, 量子多体状態の数値計算の精度向上に成功し, 処理されたシステムに応じて, 更新方式と初期TTN構造を適切に選択することが重要であることを示している。
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