論文の概要: Nonlinear classification of neural manifolds with contextual information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.06851v1
• Date: Fri, 10 May 2024 23:37:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-14 19:44:41.638996
• Title: Nonlinear classification of neural manifolds with contextual information
• Title（参考訳）: 文脈情報を用いたニューラル多様体の非線形分類
• Authors: Francesca Mignacco, Chi-Ning Chou, SueYeon Chung,
• Abstract要約: 多様体容量は、人口幾何学とニューラル多様体の分離性とを結びつける有望な枠組みとして出現している。 本稿では,文脈入力情報を活用することによって,この制限を克服する理論的枠組みを提案する。 我々のフレームワークの表現性の向上は、階層階層の初期段階のディープネットワークにおける表現アンハングメントをキャプチャするが、以前は分析にはアクセスできない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.292933471495322
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Understanding how neural systems efficiently process information through distributed representations is a fundamental challenge at the interface of neuroscience and machine learning. Recent approaches analyze the statistical and geometrical attributes of neural representations as population-level mechanistic descriptors of task implementation. In particular, manifold capacity has emerged as a promising framework linking population geometry to the separability of neural manifolds. However, this metric has been limited to linear readouts. Here, we propose a theoretical framework that overcomes this limitation by leveraging contextual input information. We derive an exact formula for the context-dependent capacity that depends on manifold geometry and context correlations, and validate it on synthetic and real data. Our framework's increased expressivity captures representation untanglement in deep networks at early stages of the layer hierarchy, previously inaccessible to analysis. As context-dependent nonlinearity is ubiquitous in neural systems, our data-driven and theoretically grounded approach promises to elucidate context-dependent computation across scales, datasets, and models.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークが分散表現を通じて情報を効率的に処理する方法を理解することは、神経科学と機械学習のインターフェースにおける根本的な課題である。 近年,ニューラル表現の統計的および幾何学的特性を,タスク実装の集団レベル力学記述子として分析している。 特に、群幾何学とニューラル多様体の分離性を結びつける有望な枠組みとして、多様体のキャパシティが出現している。 しかし、この計量は線形読み出しに限られている。 本稿では、文脈入力情報を活用することにより、この制限を克服する理論的枠組みを提案する。 我々は、多様体幾何学と文脈相関に依存する文脈依存キャパシティの正確な式を導出し、それを合成データと実データで検証する。 我々のフレームワークの表現性の向上は、階層階層の初期段階のディープネットワークにおける表現アンハングメントをキャプチャするが、以前は分析にはアクセスできない。 文脈依存の非線形性は、ニューラルネットワークにおいてユビキタスであるので、我々のデータ駆動的、理論的に基礎付けられたアプローチは、スケール、データセット、モデルにわたる文脈依存の計算を解明することを約束します。

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