論文の概要: Cons-training tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09005v1
• Date: Wed, 15 May 2024 00:13:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-16 14:45:30.669756
• Title: Cons-training tensor networks
• Title（参考訳）: Cons-training Tenor Network
• Authors: Javier Lopez-Piqueres, Jing Chen,
• Abstract要約: 我々は,制約行列積状態(MPS)と呼ばれるテンソルネットワークの新たなファミリーを導入する。 MPSは厳密な線形制約をスパースブロック構造に組み込む。 本稿では, 先頭の非線形整数計画法に対して, 優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8834278113855896
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this study, we introduce a novel family of tensor networks, termed constrained matrix product states (MPS), designed to incorporate exactly arbitrary linear constraints into sparse block structures. These tensor networks effectively bridge the gap between U(1) symmetric MPS and traditional, unconstrained MPS. Central to our approach is the concept of a quantum region, an extension of quantum numbers traditionally used in symmetric tensor networks, adapted to capture any linear constraint, including the unconstrained scenario. We further develop canonical forms for these new MPS, which allow for the merging and factorization of tensor blocks according to quantum region fusion rules. Utilizing this canonical form, we apply an unsupervised training strategy to optimize arbitrary cost functions subject to linear constraints. We use this to solve the quadratic knapsack problem and show a superior performance against a leading nonlinear integer programming solver, highlighting the potential of our method in tackling complex constrained combinatorial optimization problems
• Abstract（参考訳）: 本研究では、厳密な線形制約をスパースブロック構造に組み込むように設計されたテンソルネットワーク(MPS)を新たに導入する。 これらのテンソルネットワークは、U(1)対称MPSと従来の非制約MPSとのギャップを効果的に埋める。 我々のアプローチの中心は量子領域の概念であり、伝統的に対称テンソルネットワークで使用される量子数の拡張であり、制約のないシナリオを含む線形制約を捕捉するために適応されている。 我々は、これらの新しいMPSの標準形式をさらに発展させ、量子領域の融合規則に従ってテンソルブロックの融合と分解を可能にする。 この標準形式を利用して、線形制約を受ける任意のコスト関数を最適化するために教師なしのトレーニング戦略を適用する。 これを2次クナップサック問題の解法として用いて、先行する非線形整数計画解法に対して優れた性能を示し、複雑な制約付き組合せ最適化問題の解法の可能性を強調した。

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