論文の概要: Local search for valued constraint satisfaction parameterized by treedepth

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.12410v1
• Date: Mon, 20 May 2024 23:28:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-22 14:47:55.555905
• Title: Local search for valued constraint satisfaction parameterized by treedepth
• Title（参考訳）: 木深度パラメータによる値制約満足度の局所探索
• Authors: Artem Kaznatcheev,
• Abstract要約: 局所探索アルゴリズムは局所ピークを効率的に見つけることができない。 重度制約満足度問題(VCSP)によるフィットネスランドスケープの上昇構造の検討 loglog treedepthではsuperpolynomial ascentsが存在し、polylog treedepthでは、すべてのAscentsがsuperpolynomialである初期割り当てがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sometimes local search algorithms cannot efficiently find even local peaks. To understand why, I look at the structure of ascents in fitness landscapes from valued constraint satisfaction problems (VCSPs). Given a VCSP with a constraint graph of treedepth $d$, I prove that from any initial assignment there always exists an ascent of length $2^{d + 1} \cdot n$ to a local peak. This means that short ascents always exist in fitness landscapes from constraint graphs of logarithmic treedepth, and thus also for all VCSPs of bounded treewidth. But this does not mean that local search algorithms will always find and follow such short ascents in sparse VCSPs. I show that with loglog treedepth, superpolynomial ascents exist; and for polylog treedepth, there are initial assignments from which all ascents are superpolynomial. Together, these results suggest that the study of sparse VCSPs can help us better understand the barriers to efficient local search.
• Abstract（参考訳）: 時折、局所探索アルゴリズムは局所的なピークを効率的に見つけることができない。 その理由を理解するため、VCSP(価値制約満足度問題)からフィットネスランドスケープの上昇構造を考察する。 木深$d$の制約グラフを持つ VCSP が与えられたとき、任意の初期割り当てから、常に局所ピークまでの長さ 2^{d + 1} \cdot n$ の上昇が存在することを証明します。 これは、対数木深度の制約グラフから常にフィットネスランドスケープに存在することを意味し、したがって有界木幅のすべてのVCSPに対してもである。 しかし、これは、ローカルな検索アルゴリズムが、まばらなVCSPの短い上昇を常に見つけ、追跡するという意味ではない。 loglog treedepthではsuperpolynomial ascentsが存在し、polylog treedepthでは、すべてのAscentsがsuperpolynomialである初期割り当てがある。 これらの結果は、スパースVCSPの研究が、効率的な局所探索の障壁を理解するのに役立つことを示唆している。

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