論文の概要: Quasi-Bayes meets Vines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12764v1
• Date: Tue, 18 Jun 2024 16:31:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 17:59:05.037898
• Title: Quasi-Bayes meets Vines
• Title（参考訳）: Quasi-Bayes、Vinesと出会う
• Authors: David Huk, Yuanhe Zhang, Mark Steel, Ritabrata Dutta,
• Abstract要約: 我々は、スクラーの定理を用いて、準ベイズ予想を高次元に拡張する別の方法を提案する。 提案した準ベイジアンVine (QB-Vine) は完全に非パラメトリックな密度推定器であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3124143670964448
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently proposed quasi-Bayesian (QB) methods initiated a new era in Bayesian computation by directly constructing the Bayesian predictive distribution through recursion, removing the need for expensive computations involved in sampling the Bayesian posterior distribution. This has proved to be data-efficient for univariate predictions, but extensions to multiple dimensions rely on a conditional decomposition resulting from predefined assumptions on the kernel of the Dirichlet Process Mixture Model, which is the implicit nonparametric model used. Here, we propose a different way to extend Quasi-Bayesian prediction to high dimensions through the use of Sklar's theorem by decomposing the predictive distribution into one-dimensional predictive marginals and a high-dimensional copula. Thus, we use the efficient recursive QB construction for the one-dimensional marginals and model the dependence using highly expressive vine copulas. Further, we tune hyperparameters using robust divergences (eg. energy score) and show that our proposed Quasi-Bayesian Vine (QB-Vine) is a fully non-parametric density estimator with \emph{an analytical form} and convergence rate independent of the dimension of data in some situations. Our experiments illustrate that the QB-Vine is appropriate for high dimensional distributions ($\sim$64), needs very few samples to train ($\sim$200) and outperforms state-of-the-art methods with analytical forms for density estimation and supervised tasks by a considerable margin.
• Abstract（参考訳）: 最近提案された準ベイジアン法(QB)はベイジアン予測分布を直接再帰的に構築し,ベイジアン後部分布のサンプリングに要する高価な計算を不要にすることで,ベイジアン計算の新しい時代を開始した。 これは単変量予測においてデータ効率が良いことが証明されているが、複数の次元への拡張は、暗黙の非パラメトリックモデルであるディリクレプロセス混合モデルのカーネルに対する事前定義された仮定から生じる条件分解に依存する。 ここでは、予測分布を1次元の予測限界と高次元のコプラに分解することで、Sklarの定理を用いて準ベイズ予想を高次元に拡張する別の方法を提案する。 したがって, 1次元の辺縁に対して効率的な再帰的QB構成を用い, 高表現性ブドウパウラを用いた依存性をモデル化する。 さらに、高パラメータを頑健な発散量(例えばエネルギースコア)を用いてチューニングし、提案した準ベイジアンVine (QB-Vine) が完全に非パラメトリックな密度推定器であることを示す。 実験の結果,QB-Vineは高次元分布($64)に適しており,トレーニングに必要なサンプルはごく少数($200)であり,密度推定のための解析形式と教師付きタスクをかなりのマージンで上回っていることがわかった。

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