論文の概要: Efficient recursive encoders for quantum Reed-Muller codes towards Fault tolerance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14549v1
• Date: Thu, 23 May 2024 13:28:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-24 14:55:28.231058
• Title: Efficient recursive encoders for quantum Reed-Muller codes towards Fault tolerance
• Title（参考訳）: 量子リード・ミュラー符号のフォールトトレランスに対する効率的な再帰エンコーダ
• Authors: Praveen Jayakumar, Priya J. Nadkarni, Shayan Srinivasa Garani,
• Abstract要約: ゲートを許容する量子コードのための効率的な符号化回路は、ノイズを低減し、有用な量子コンピュータを実現するために不可欠である。 Reed-Muller と punctured Reed-Muller から構築した量子符号のクラスに対して,資源効率の良いエンコーダを構築する。 n$ qubits 上のこれらのエンコーダは回路深さが$O(log n)$で、ゲート数が以前のものよりも低い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2940141855172036
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Transversal gates are logical gate operations on encoded quantum information that are efficient in gate count and depth, and are designed to minimize error propagation. Efficient encoding circuits for quantum codes that admit transversal gates are thus crucial to reduce noise and realize useful quantum computers. The class of punctured Quantum Reed-Muller codes admit transversal gates. We construct resource efficient recursive encoders for the class of quantum codes constructed from Reed-Muller and punctured Reed-Muller codes. These encoders on $n$ qubits have circuit depth of $O(\log n)$ and lower gate counts compared to previous works. The number of CNOT gates in the encoder across bi-partitions of the qubits is found to be equal to the entanglement entropy across these partitions, demonstrating that the encoder is optimal in terms of CNOT gates across these partitions. Finally, connecting these ideas, we explicitly show that entanglement can be extracted from QRM codewords.
• Abstract（参考訳）: トランスバーサルゲート(Transversal gate)は、符号付き量子情報に対する論理ゲート演算であり、ゲート数と深さが効率的であり、誤りの伝播を最小限に抑えるように設計されている。 したがって、超越ゲートを許容する量子符号の効率的な符号化回路は、ノイズを低減し、有用な量子コンピュータを実現するために重要である。 句読点付き量子リード・ミュラー符号のクラスは、超越ゲートを許容する。 Reed-Muller と punctured Reed-Muller から構築された量子符号のクラスに対して,資源効率の良い再帰エンコーダを構築する。 n$ qubits 上のこれらのエンコーダは回路深さが$O(\log n)$で、ゲート数が以前のものよりも低い。 量子ビットの2分割にまたがるエンコーダにおけるCNOTゲートの数は、これらのパーティション間の絡み合いエントロピーと等しく、エンコーダがこれらのパーティション間のCNOTゲートの観点で最適であることを示す。 最後に,これらのアイデアを結合することにより,QRMのコードワードから絡み合いを抽出できることを明確に示す。

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