論文の概要: Hierarchical memories: Simulating quantum LDPC codes with local gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04798v1
- Date: Wed, 8 Mar 2023 18:48:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-09 12:42:53.762456
- Title: Hierarchical memories: Simulating quantum LDPC codes with local gates
- Title（参考訳）: 階層記憶:局所ゲートを用いた量子LDPC符号のシミュレーション
- Authors: Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna, John Preskill
- Abstract要約: 一定のレートの低密度パリティチェック(LDPC)符号は、効率的なフォールトトレラント量子メモリを構築する上で有望な候補である。
我々は、多くの論理量子ビット K = Omega(N/log(N)2) を符号化する階層符号の新しい族を構築する。
保守的な仮定の下では、階層的コードは、全ての論理量子ビットが曲面コードに符号化される基本符号化よりも優れていることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05156484100374058
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Constant-rate low-density parity-check (LDPC) codes are promising candidates
for constructing efficient fault-tolerant quantum memories. However, if
physical gates are subject to geometric-locality constraints, it becomes
challenging to realize these codes. In this paper, we construct a new family of
[[N,K,D]] codes, referred to as hierarchical codes, that encode a number of
logical qubits K = Omega(N/\log(N)^2). The N-th element of this code family is
obtained by concatenating a constant-rate quantum LDPC code with a surface
code; nearest-neighbor gates in two dimensions are sufficient to implement the
corresponding syndrome-extraction circuit and achieve a threshold. Below
threshold the logical failure rate vanishes superpolynomially as a function of
the distance D(N). We present a bilayer architecture for implementing the
syndrome-extraction circuit, and estimate the logical failure rate for this
architecture. Under conservative assumptions, we find that the hierarchical
code outperforms the basic encoding where all logical qubits are encoded in the
surface code.
- Abstract（参考訳）: 一定のレートの低密度パリティチェック(LDPC)符号は、効率的なフォールトトレラント量子メモリを構築する上で有望な候補である。
しかし、物理ゲートが幾何学的局所性制約を受ける場合、これらの符号を実現することは困難になる。
本稿では,K = Omega(N/\log(N)^2) の論理量子ビットをエンコードする[N,K,D] 符号の新しい族を階層符号として構築する。
このコードファミリーのn番目の要素は、定数量子ldpc符号と表面コードとを結合して得られ、2次元の最寄りゲートは対応するシンドローム抽出回路を実装ししきい値を達成するのに十分である。
閾値以下の論理的故障率は、距離D(N)の関数として超多項式的に消滅する。
本稿では,シンドローム抽出回路を実装するための2層アーキテクチャを提案し,このアーキテクチャの論理故障率を推定する。
保守的な仮定では、階層的符号は、全ての論理量子ビットが曲面コードに符号化される基本符号化よりも優れている。
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