論文の概要: Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.13723v3
• Date: Thu, 28 Sep 2023 12:54:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-29 22:46:36.216877
• Title: Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion
• Title（参考訳）: ホモロジー量子ローター符号:トーションからの論理量子ビット
• Authors: Christophe Vuillot and Alessandro Ciani and Barbara M. Terhal
• Abstract要約: ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる 0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.9157257936691
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We formally define homological quantum rotor codes which use multiple quantum rotors to encode logical information. These codes generalize homological or CSS quantum codes for qubits or qudits, as well as linear oscillator codes which encode logical oscillators. Unlike for qubits or oscillators, homological quantum rotor codes allow one to encode both logical rotors and logical qudits in the same block of code, depending on the homology of the underlying chain complex. In particular, a code based on the chain complex obtained from tessellating the real projective plane or a M\"{o}bius strip encodes a qubit. We discuss the distance scaling for such codes which can be more subtle than in the qubit case due to the concept of logical operator spreading by continuous stabilizer phase-shifts. We give constructions of homological quantum rotor codes based on 2D and 3D manifolds as well as products of chain complexes. Superconducting devices being composed of islands with integer Cooper pair charges could form a natural hardware platform for realizing these codes: we show that the $0$-$\pi$-qubit as well as Kitaev's current-mirror qubit -- also known as the M\"{o}bius strip qubit -- are indeed small examples of such codes and discuss possible extensions.
• Abstract（参考訳）: 複数の量子ローターを用いて論理情報を符号化するホモロジー量子ローター符号を正式に定義する。 これらの符号は、論理振動子を符号化する線形振動子符号と同様に、量子ビットや量子ビットのホモロジーまたはCSS量子符号を一般化する。 量子ビットや振動子とは異なり、ホモロジー量子ローター符号は、下層の鎖複体のホモロジーに依存するため、論理ローターと論理キューディットの両方を同じコードブロックにエンコードすることができる。 特に、実射影平面またはm\"{o}bius ストリップをテステラ化して得られる鎖複体に基づくコードは、キュービットを符号化する。 本稿では, 連続安定器位相シフトによって拡散する論理演算子の概念により, 量子ビットの場合よりも微妙な符号間の距離スケーリングについて考察する。 2次元および3次元多様体に基づくホモロジー量子ロータ符号の構成と連鎖錯体の積を与える。 我々は、キータエフの現在のミラー量子ビット(m\"{o}bius strip qubit)と同様に$0$-$\pi$-qubitが、そのようなコードの小さな例であり、拡張の可能性について議論している。

関連論文リスト

• Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
  本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。 RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z)
• Logical Operators and Fold-Transversal Gates of Bivariate Bicycle Codes [1.8416014644193066]
  量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、一定のオーバーヘッドを持つスケーラブルなフォールトトレラント量子計算への有望な経路を提供する。 近年の進歩により、qLDPC符号は、短期ハードウェアでも表面符号の量子メモリ能力より優れていることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-04T14:49:35Z)
• Small Quantum Codes from Algebraic Extensions of Generalized Bicycle Codes [4.299840769087443]
  量子LDPC符号は、消滅する符号化率を持つ表面符号から、一定の符号化率と線形距離を持つ非常に有望な符号まで様々である。 我々は、一般化自転車(GB)符号として知られる量子LDPC符号のサブセットにインスパイアされた小さな量子符号を考案した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-15T10:38:13Z)
• Quantum spherical codes [55.33545082776197]
  球面上で定義された量子コードを構築するためのフレームワークを,古典的な球面符号の量子類似体として再キャストする。 我々はこの枠組みをボソニック符号化に適用し、以前の構成より優れた猫符号のマルチモード拡張を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-22T19:00:11Z)
• Grand Unification of continuous-variable codes [0.0]
  連続変数の量子誤り訂正符号(CV符号、単モードボソニック符号とも呼ばれる)は、フォールトトレラントな量子コンピュータを構築するための技術的に実行可能な選択肢である。 最も有名な例としては、GKP符号とキャット符号があり、それぞれが任意の離散変数または量子ビット符号に対していくつかの有利な性質を持つことが示されている。 猫符号は、他の種類のCV符号と同様に、回転対称符号と呼ばれる共通の性質を持つ符号の集合に属することが最近示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-03T18:00:01Z)
• Dense Coding with Locality Restriction for Decoder: Quantum Encoders vs. Super-Quantum Encoders [67.12391801199688]
  我々は、デコーダに様々な局所性制限を課すことにより、濃密な符号化について検討する。 このタスクでは、送信者アリスと受信機ボブが絡み合った状態を共有する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-26T07:29:54Z)
• Quantum Lego: Building Quantum Error Correction Codes from Tensor Networks [0.0]
  単純なコードや状態のテンソルから構築されたテンソルネットワークとして、複雑なコード構造を表現する。 このフレームワークは、構築したコードにネットワークのジオメトリを付与し、安定化器コードの構築に有効である。 非自明なコードを構築するために、単純な安定化コードを結合する例をいくつか紹介する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-16T18:00:00Z)
• Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
  我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。 CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。 以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z)
• Hardware-Encoding Grid States in a Non-Reciprocal Superconducting Circuit [62.997667081978825]
  本稿では、非相互デバイスと、基底空間が2倍縮退し、基底状態がGottesman-Kitaev-Preskill(GKP)符号の近似符号であるジョセフソン接合からなる回路設計について述べる。 この回路は、電荷やフラックスノイズなどの超伝導回路の一般的なノイズチャネルに対して自然に保護されており、受動的量子誤差補正に使用できることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-18T16:45:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。