論文の概要: Deep learning lattice gauge theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14830v1
• Date: Thu, 23 May 2024 17:46:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-05-24 13:07:39.413235
• Title: Deep learning lattice gauge theories
• Title（参考訳）: 深層学習格子ゲージ理論
• Authors: Anuj Apte, Anthony Ashmore, Clay Cordova, Tzu-Chen Huang,
• Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態を用いて格子ゲージ理論の基底状態を2+1$次元で正確に計算する。 この結果から,ニューラルネットワーク量子状態は格子ゲージ理論の高精度な研究方法として有望であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Monte Carlo methods have led to profound insights into the strong-coupling behaviour of lattice gauge theories and produced remarkable results such as first-principles computations of hadron masses. Despite tremendous progress over the last four decades, fundamental challenges such as the sign problem and the inability to simulate real-time dynamics remain. Neural network quantum states have emerged as an alternative method that seeks to overcome these challenges. In this work, we use gauge-invariant neural network quantum states to accurately compute the ground state of $\mathbb{Z}_N$ lattice gauge theories in $2+1$ dimensions. Using transfer learning, we study the distinct topological phases and the confinement phase transition of these theories. For $\mathbb{Z}_2$, we identify a continuous transition and compute critical exponents, finding excellent agreement with existing numerics for the expected Ising universality class. In the $\mathbb{Z}_3$ case, we observe a weakly first-order transition and identify the critical coupling. Our findings suggest that neural network quantum states are a promising method for precise studies of lattice gauge theory.
• Abstract（参考訳）: モンテカルロ法は格子ゲージ理論の強結合挙動に深い洞察をもたらし、ハドロン質量の第一原理計算のような顕著な結果を生み出した。 過去40年間に大きく進歩したにもかかわらず、サイン問題やリアルタイム力学をシミュレートできないといった根本的な課題が残っている。 ニューラルネットワーク量子状態は、これらの課題を克服するための代替手法として登場した。 本研究では、ゲージ不変なニューラルネットワーク量子状態を用いて、$\mathbb{Z}_N$格子ゲージ理論の基底状態を2+1$次元で正確に計算する。 移動学習を用いて,これらの理論の位相相と閉じ込め相転移について検討する。 $\mathbb{Z}_2$ に対して、連続遷移を同定し臨界指数を計算し、期待されるイジング普遍性クラスに対する既存の数値との優れた一致を見出す。 $\mathbb{Z}_3$の場合、弱い一階遷移を観察し、臨界結合を同定する。 この結果から,ニューラルネットワーク量子状態は格子ゲージ理論の高精度な研究方法として有望であることが示唆された。

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