論文の概要: Investigating a (3+1)D Topological $\theta$-Term in the Hamiltonian Formulation of Lattice Gauge Theories for Quantum and Classical Simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.06019v2
• Date: Tue, 19 Oct 2021 01:03:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-31 06:41:01.606935
• Title: Investigating a (3+1)D Topological $\theta$-Term in the Hamiltonian Formulation of Lattice Gauge Theories for Quantum and Classical Simulations
• Title（参考訳）: 量子・古典シミュレーションのための格子ゲージ理論のハミルトン式における3+1次元位相的$\theta$-Termの検討
• Authors: Angus Kan, Lena Funcke, Stefan K\"uhn, Luca Dellantonio, Jinglei Zhang, Jan F. Haase, Christine A. Muschik, Karl Jansen
• Abstract要約: アーベル格子ゲージ理論と非アーベル格子ゲージ理論の3+1Dトポロジカル$theta$termを導出する。 3+1)D U(1)格子ゲージ理論の零温度相構造を数値解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum technologies offer the prospect to efficiently simulate sign-problem afflicted regimes in lattice field theory, such as the presence of topological terms, chemical potentials, and out-of-equilibrium dynamics. In this work, we derive the (3+1)D topological $\theta$-term for Abelian and non-Abelian lattice gauge theories in the Hamiltonian formulation, paving the way towards Hamiltonian-based simulations of such terms on quantum and classical computers. We further study numerically the zero-temperature phase structure of a (3+1)D U(1) lattice gauge theory with the $\theta$-term via exact diagonalization for a single periodic cube. In the strong coupling regime, our results suggest the occurrence of a phase transition at constant values of $\theta$, as indicated by an avoided level-crossing and abrupt changes in the plaquette expectation value, the electric energy density, and the topological charge density. These results could in principle be cross-checked by the recently developed (3+1)D tensor network methods and quantum simulations, once sufficient resources become available.
• Abstract（参考訳）: 量子技術は、トポロジカル項の存在、化学ポテンシャル、平衡外ダイナミクスなど、格子場理論における符号-確率共役状態を効率的にシミュレートする。 本研究では、ハミルトニアンの定式化におけるアベリアおよび非アベリア格子ゲージ理論の3+1Dトポロジカル$\theta$-termを導出し、量子コンピュータと古典コンピュータにおけるそのような項のハミルトンに基づくシミュレーションへの道を開く。 さらに, 3+1)D U(1)格子ゲージ理論の0温度位相構造を, 1つの周期立方体の正確な対角化により$\theta$-termで数値的に研究する。 強結合系では, プラーペット期待値, エネルギー密度, 位相電荷密度のレベル交差および急な変化を回避し, 一定値の位相遷移が発生することを示唆した。 これらの結果は、原則として最近開発された3+1次元テンソルネットワーク法と量子シミュレーションによってクロスチェックされる。

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