論文の概要: Slow measurement-only dynamics of entanglement in Pauli subsystem codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.14927v2
• Date: Wed, 11 Dec 2024 22:15:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-13 17:00:40.597861
• Title: Slow measurement-only dynamics of entanglement in Pauli subsystem codes
• Title（参考訳）: パウリ部分系符号における絡み合いのスロー計測のみのダイナミクス
• Authors: Benedikt Placke, S. A. Parameswaran,
• Abstract要約: サブシステム量子誤り訂正符号に基づく量子回路の非単位ダイナミクスについて検討する。 サブシステム符号の非局所安定化器生成器がサブシステム対称性の形式をとる回路を考える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We study the non-unitary dynamics of a class of quantum circuits based on stochastically measuring check operators of subsystem quantum error-correcting codes, such as the Bacon-Shor code and its various generalizations. Our focus is on how properties of the underlying code are imprinted onto the measurement-only dynamics. We find that in a large class of codes with nonlocal stabilizer generators, at late times there is generically a nonlocal contribution to the subsystem entanglement entropy which scales with the subsystem size. The nonlocal stabilizer generators can also induce slow dynamics, since depending on the rate of competing measurements the associated degrees of freedom can take exponentially long (in system size) to purify (disentangle from the environment when starting from a mixed state) and to scramble (become entangled with the rest of the system when starting from a product state). Concretely, we consider circuits for which the nonlocal stabilizer generators of the underlying subsystem code take the form of subsystem symmetries. We present a systematic study of the phase diagrams and relevant time scales in two and three spatial dimensions for both Calderbank-Shor-Steane (CSS) and non-CSS codes, focusing in particular on the link between slow measurement-only dynamics and the geometry of the subsystem symmetry. A key finding of our work is that slowly purifying or scrambling degrees of freedom appear to emerge only in codes whose subsystem symmetries are nonlocally {\it generated}, a strict subset of those whose symmetries are simply nonlocal. We comment on the link between our results on subsystem codes and the phenomenon of Hilbert-space fragmentation in light of their shared algebraic structure.
• Abstract（参考訳）: サブシステムにおける量子誤り訂正符号のチェック演算子(Bacon-Shor符号など)を統計的に測定し,量子回路の非ユニタリダイナミクスについて検討する。 私たちの焦点は、基盤となるコードのプロパティが測定のみのダイナミックスにどのように印字されるかにあります。 非局所安定化器生成器を持つ大規模コードでは、最近、サブシステムサイズに合わせてスケールするサブシステムエンタングルメントエントロピーへの非局所的な寄与が一般的である。 非局所安定化器ジェネレータは、競合する測定速度に依存すると、関連する自由度が指数関数的に長い(システムサイズ)ので、混合状態から始めると環境から離れて)、スクランブルする(製品状態から始めるとシステムの他の部分と絡み合う)。 具体的には、基礎となるサブシステム符号の非局所安定化器生成器がサブシステム対称性の形式をとる回路を考える。 本稿では,Calderbank-Shor-Steane (CSS) および非CSS符号の2次元および3次元における位相図と関連する時間スケールの体系的研究を行い,特に低速測定のみのダイナミクスとサブシステム対称性の幾何学との関係に着目した。 我々の研究の鍵となる発見は、緩やかに自由の度合いを清めるか、揺らぐかは、サブシステム対称性が非局所的に生成されるコードにのみ現れるように見え、その対称性が単に非局所的な部分集合である。 サブシステム符号に関する我々の結果と、それらの共有代数構造からヒルベルト空間の断片化現象との関係についてコメントする。

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