論文の概要: MinRank Gabidulin encryption scheme on matrix codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.16539v2
• Date: Thu, 17 Oct 2024 08:03:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:15:33.082506
• Title: MinRank Gabidulin encryption scheme on matrix codes
• Title（参考訳）: 行列符号上のMinRank Gabidulin暗号方式
• Authors: Nicolas Aragon, Alain Couvreur, Victor Dyseryn, Philippe Gaborit, Adrien Vinçotte,
• Abstract要約: 行列符号とMinRank問題に対するMcElieceスキームとNiederreiterフレームの一般化を提案する。 我々の新しいアプローチは、古典的なMcEliece方式よりも、暗号文と公開鍵とのトレードオフを良くすることを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.471199354529622
• License:
• Abstract: The McEliece scheme is a generic frame which allows to use any error correcting code of which there exists an efficient decoding algorithm to design an encryption scheme by hiding the generator matrix code. Similarly, the Niederreiter frame is the dual version of the McEliece scheme, and achieves smaller ciphertexts. We propose a generalization of the McEliece frame and the Niederreiter frame to matrix codes and the MinRank problem, that we apply to Gabidulin matrix codes (Gabidulin rank codes considered as matrix codes). The masking we consider consists in starting from a rank code C, to consider a matrix version of C and to concatenate a certain number of rows and columns to the matrix codes version of the rank code C and then apply to an isometry for matric codes. The security of the schemes relies on the MinRank problem to decrypt a ciphertext, and the structural security of the scheme relies on a new problem EGMC-Indistinguishability problem that we introduce and that we study in detail. The main structural attack that we propose consists in trying to recover the masked linearity over the extension field which is lost during the masking process. Overall, starting from Gabidulin codes we obtain a very appealing tradeoff between the size of ciphertext and the size of the public key. For 128b of security we propose parameters ranging from ciphertext of size 65 B (and public keys of size 98 kB) to ciphertext of size 138B (and public key of size 41 kB). Our new approach permits to achieve better trade-off between ciphertexts and public key than the classical McEliece scheme. Our new approach permits to obtain an alternative scheme to the classic McEliece scheme, to obtain very small ciphertexts, with moreover smaller public keys than in the classic McEliece scheme. For 256 bits of security, we can obtain ciphertext as low as 119B, or public key as low as 87kB.
• Abstract（参考訳）: McElieceスキームはジェネリックフレームであり、ジェネレータ行列コードを隠蔽して暗号化スキームを設計するための効率的な復号アルゴリズムが存在する任意の誤り訂正コードを使用することができる。 同様に、Niederreiter フレームは McEliece スキームの二重バージョンであり、より小さな暗号文を実現する。 本稿では,行列符号とMinRank問題に対するMcElieceフレームとNiederreiterフレームの一般化を提案し,ガビデュリン行列符号(ガビデュリン階数符号を行列符号と見なす)に適用する。 私たちが検討するマスキングは、ランクコードCから始まり、Cの行列バージョンを検討し、ランクコードCの行列コードに特定の行と列を連結し、その後、行列コードCの等尺形に適用する。 スキームのセキュリティは、暗号文を復号するためにMinRank問題に依存しており、スキームの構造的セキュリティは、我々が導入し、詳細に研究する新しい問題EGMC-Indistinguishability問題に依存している。 提案する主な構造的攻撃は,マスク処理中に失われる拡張体上でのマスク付き線形性回復である。 全体的には、ガビデュリン符号から、暗号文のサイズと公開鍵の大きさの間の非常に魅力的なトレードオフを得る。 セキュリティの128bについては、サイズ65Bの暗号文(およびサイズ98kBの公開鍵)からサイズ128Bの暗号文(およびサイズ41kBの公開鍵)までのパラメータを提案する。 我々の新しいアプローチは、古典的なMcEliece方式よりも、暗号文と公開鍵とのトレードオフを良くすることを可能にする。 我々の新しいアプローチは、古典的なMcElieceスキームに代わるスキームを得ることができ、非常に小さな暗号文を得ることができ、さらに、古典的なMcElieceスキームよりも小さな公開鍵を得ることができる。 256ビットのセキュリティでは、119B以下の暗号文や87kB以下の公開鍵を得ることができる。

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