論文の概要: Bayesian learning of orthogonal embeddings for multi-fidelity Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.02386v1
• Date: Wed, 5 Aug 2020 22:28:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-02 17:54:06.923956
• Title: Bayesian learning of orthogonal embeddings for multi-fidelity Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 多忠実ガウス過程に対する直交埋め込みのベイズ学習
• Authors: Panagiotis Tsilifis, Piyush Pandita, Sayan Ghosh, Valeria Andreoli, Thomas Vandeputte, Liping Wang
• Abstract要約: プロジェクション」マッピングは、事前未知と見なされる正則行列から成り、GPパラメータと共同で推論する必要がある。 提案するフレームワークをGPを用いたマルチ忠実度モデルに拡張し,複数の出力を同時にトレーニングするシナリオを含む。 提案手法の利点は, 産業用ガスタービン用最終段翼の3次元空力最適化に難渋するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.564709604457361
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a Bayesian approach to identify optimal transformations that map model input points to low dimensional latent variables. The "projection" mapping consists of an orthonormal matrix that is considered a priori unknown and needs to be inferred jointly with the GP parameters, conditioned on the available training data. The proposed Bayesian inference scheme relies on a two-step iterative algorithm that samples from the marginal posteriors of the GP parameters and the projection matrix respectively, both using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) sampling. In order to take into account the orthogonality constraints imposed on the orthonormal projection matrix, a Geodesic Monte Carlo sampling algorithm is employed, that is suitable for exploiting probability measures on manifolds. We extend the proposed framework to multi-fidelity models using GPs including the scenarios of training multiple outputs together. We validate our framework on three synthetic problems with a known lower-dimensional subspace. The benefits of our proposed framework, are illustrated on the computationally challenging three-dimensional aerodynamic optimization of a last-stage blade for an industrial gas turbine, where we study the effect of an 85-dimensional airfoil shape parameterization on two output quantities of interest, specifically on the aerodynamic efficiency and the degree of reaction.
• Abstract（参考訳）: モデル入力点を低次元の潜在変数に写像する最適変換をベイズ法で同定する。 投影」マッピングは、事前不明と見なされ、利用可能なトレーニングデータに基づいてGPパラメータと共同で推論する必要がある正則行列からなる。 提案したベイズ推論スキームは,それぞれGPパラメータの辺縁部分と投射行列から,マルコフ・チェイン・モンテカルロ(MCMC)サンプリングを用いてサンプリングする2段階反復アルゴリズムに依存している。 正規直交射影行列に課される直交性制約を考慮するために、多様体上の確率測度を利用するのに適した測地的モンテカルロサンプリングアルゴリズムを用いる。 提案するフレームワークをGPを用いたマルチ忠実度モデルに拡張し,複数の出力を同時にトレーニングするシナリオを含む。 我々は、既知の低次元部分空間を持つ3つの合成問題の枠組みを検証する。 提案手法の利点は, 産業用ガスタービン用最終段羽根の3次元空力最適化の計算的挑戦に基づくものであり, 85次元翼形状パラメータ化が2つの出力量, 特に空力効率と反応度に及ぼす影響について検討する。

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