論文の概要: Tensor Methods in High Dimensional Data Analysis: Opportunities and Challenges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18412v1
• Date: Tue, 28 May 2024 17:54:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-05-29 17:11:13.242830
• Title: Tensor Methods in High Dimensional Data Analysis: Opportunities and Challenges
• Title（参考訳）: 高次元データ解析におけるテンソル法--可能性と課題
• Authors: Arnab Auddy, Dong Xia, Ming Yuan,
• Abstract要約: マルチウェイアレイやテンソルは、化学、ゲノミクス、物理学、心理学、信号処理などの様々な分野にまたがる現代の応用で広く使われている。 これらの課題に対処するには、統計学、最適化、数値線形代数などの分野からツールと洞察をまとめる学際的なアプローチが必要である。 このレビューでは、いくつかの重要な進歩を調べ、その中の共通スレッドを8つの異なる統計的設定の下で識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.544309363025324
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Large amount of multidimensional data represented by multiway arrays or tensors are prevalent in modern applications across various fields such as chemometrics, genomics, physics, psychology, and signal processing. The structural complexity of such data provides vast new opportunities for modeling and analysis, but efficiently extracting information content from them, both statistically and computationally, presents unique and fundamental challenges. Addressing these challenges requires an interdisciplinary approach that brings together tools and insights from statistics, optimization and numerical linear algebra among other fields. Despite these hurdles, significant progress has been made in the last decade. This review seeks to examine some of the key advancements and identify common threads among them, under eight different statistical settings.
• Abstract（参考訳）: マルチウェイアレイやテンソルで表される多次元データは、化学、ゲノミクス、物理学、心理学、信号処理などの様々な分野にまたがる現代の応用で広く使われている。 このようなデータの構造的複雑さは、モデリングと分析のための大きな新しい機会を提供するが、統計的にも計算的にも、それらから情報コンテンツを効率的に抽出することは、独特で根本的な課題をもたらす。 これらの課題に対処するには、統計学、最適化、数値線形代数などの分野からツールと洞察をまとめる学際的なアプローチが必要である。 これらのハードルにもかかわらず、この10年で大きな進歩を遂げた。 このレビューでは、いくつかの重要な進歩を調べ、その中の共通スレッドを8つの異なる統計的設定の下で識別する。

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