論文の概要: Flow Priors for Linear Inverse Problems via Iterative Corrupted Trajectory Matching

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.18816v1
• Date: Wed, 29 May 2024 06:56:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-30 18:28:55.405957
• Title: Flow Priors for Linear Inverse Problems via Iterative Corrupted Trajectory Matching
• Title（参考訳）: 反復的破壊軌道マッチングによる線形逆問題に対するフロー優先法
• Authors: Yasi Zhang, Peiyu Yu, Yaxuan Zhu, Yingshan Chang, Feng Gao, Ying Nian Wu, Oscar Leong,
• Abstract要約: 本稿では,MAP推定器を効率的に近似する反復アルゴリズムを提案し,様々な線形逆問題の解法を提案する。 本アルゴリズムは,MAPの目的を局所MAP'の目的の和で近似できるという観測によって数学的に正当化される。 我々は,超解法,デブロアリング,インペイント,圧縮センシングなど,様々な線形逆問題に対するアプローチを検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.77769905072651
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative models based on flow matching have attracted significant attention for their simplicity and superior performance in high-resolution image synthesis. By leveraging the instantaneous change-of-variables formula, one can directly compute image likelihoods from a learned flow, making them enticing candidates as priors for downstream tasks such as inverse problems. In particular, a natural approach would be to incorporate such image probabilities in a maximum-a-posteriori (MAP) estimation problem. A major obstacle, however, lies in the slow computation of the log-likelihood, as it requires backpropagating through an ODE solver, which can be prohibitively slow for high-dimensional problems. In this work, we propose an iterative algorithm to approximate the MAP estimator efficiently to solve a variety of linear inverse problems. Our algorithm is mathematically justified by the observation that the MAP objective can be approximated by a sum of $N$ ``local MAP'' objectives, where $N$ is the number of function evaluations. By leveraging Tweedie's formula, we show that we can perform gradient steps to sequentially optimize these objectives. We validate our approach for various linear inverse problems, such as super-resolution, deblurring, inpainting, and compressed sensing, and demonstrate that we can outperform other methods based on flow matching.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングに基づく生成モデルは、高解像度画像合成において、その単純さと優れた性能のために大きな注目を集めている。 変数の即時変化式を利用することで、学習フローから直接画像可能性を計算することができ、逆問題などの下流タスクの先行候補として候補を魅了することができる。 特に、そのような画像確率をMAP推定問題に組み込むことが自然なアプローチである。 しかし、大きな障害は、ODEソルバをバックプロパゲートする必要があるため、ログのような計算が遅いことにある。 本研究では,MAP推定器を効率的に近似し,様々な線形逆問題の解法を提案する。 我々のアルゴリズムは、MAPの目的を関数評価の数である$N$ ``local MAP'の目的の和で近似できるという観察によって数学的に正当化されている。 ツイーディの公式を利用することで、これらの目的を逐次最適化するために勾配ステップを実行できることを示す。 我々は,超解法,デブロアリング,インペインティング,圧縮センシングなどの線形逆問題に対するアプローチを検証し,フローマッチングに基づく他の手法よりも優れていることを示す。

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