論文の概要: Neural Isometries: Taming Transformations for Equivariant ML

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19296v2
• Date: Tue, 29 Oct 2024 23:55:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:25:24.300876
• Title: Neural Isometries: Taming Transformations for Equivariant ML
• Title（参考訳）: ニューラルIsometries:等変MLのモデリング変換
• Authors: Thomas W. Mitchel, Michael Taylor, Vincent Sitzmann,
• Abstract要約: 本稿では,観測空間を汎用潜在空間にマップする方法を学習する自動エンコーダフレームワークであるNeural Isometriesを紹介する。 トレーニング済みの潜伏空間で動作する単純なオフ・ザ・シェルフ同変ネットワークは、巧妙に設計された手作りのネットワークと同等の結果が得られることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.203292895010748
• License:
• Abstract: Real-world geometry and 3D vision tasks are replete with challenging symmetries that defy tractable analytical expression. In this paper, we introduce Neural Isometries, an autoencoder framework which learns to map the observation space to a general-purpose latent space wherein encodings are related by isometries whenever their corresponding observations are geometrically related in world space. Specifically, we regularize the latent space such that maps between encodings preserve a learned inner product and commute with a learned functional operator, in the same manner as rigid-body transformations commute with the Laplacian. This approach forms an effective backbone for self-supervised representation learning, and we demonstrate that a simple off-the-shelf equivariant network operating in the pre-trained latent space can achieve results on par with meticulously-engineered, handcrafted networks designed to handle complex, nonlinear symmetries. Furthermore, isometric maps capture information about the respective transformations in world space, and we show that this allows us to regress camera poses directly from the coefficients of the maps between encodings of adjacent views of a scene.
• Abstract（参考訳）: 実世界の幾何学と3次元視覚タスクは、難解な解析的表現を否定する挑戦的な対称性によって補われている。 本稿では,観測空間を一般目的の潜在空間にマッピングする自己エンコーダフレームワークであるNeural Isometriesを紹介する。 具体的には、エンコーディング間の写像が学習された内部積を保持し、学習された汎函数作用素と可換であるような潜在空間を、ラプラシアンと可換な剛体変換と同様に正則化する。 提案手法は, 自己教師型表現学習において有効なバックボーンを形成し, 複雑な非線形対称性を扱うために設計された, 巧妙に設計された手作りのネットワークと同等の結果が得られることを示す。 さらに、等尺写像は、世界空間における各変換に関する情報をキャプチャし、それによって、シーンの隣接ビューのエンコーディング間のマップの係数から直接、カメラのポーズを後退させることができることを示す。

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