論文の概要: Understanding Memory-Regret Trade-Off for Streaming Stochastic Multi-Armed Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.19752v1
• Date: Thu, 30 May 2024 06:56:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 15:48:50.657349
• Title: Understanding Memory-Regret Trade-Off for Streaming Stochastic Multi-Armed Bandits
• Title（参考訳）: 確率的マルチアーム帯域のストリーミングにおけるメモリ-レグレットトレードオフの理解
• Authors: Yuchen He, Zichun Ye, Chihao Zhang,
• Abstract要約: P$-passストリーミングモデルにおけるマルチアームバンディット問題について検討する。 最適後悔を$m, n$および$P$で完全に特徴づける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1579533951772163
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the stochastic multi-armed bandit problem in the $P$-pass streaming model. In this problem, the $n$ arms are present in a stream and at most $m<n$ arms and their statistics can be stored in the memory. We give a complete characterization of the optimal regret in terms of $m, n$ and $P$. Specifically, we design an algorithm with $\tilde O\left((n-m)^{1+\frac{2^{P}-2}{2^{P+1}-1}} n^{\frac{2-2^{P+1}}{2^{P+1}-1}} T^{\frac{2^P}{2^{P+1}-1}}\right)$ regret and complement it with an $\tilde \Omega\left((n-m)^{1+\frac{2^{P}-2}{2^{P+1}-1}} n^{\frac{2-2^{P+1}}{2^{P+1}-1}} T^{\frac{2^P}{2^{P+1}-1}}\right)$ lower bound when the number of rounds $T$ is sufficiently large. Our results are tight up to a logarithmic factor in $n$ and $P$.
• Abstract（参考訳）: P$-passストリーミングモデルにおける確率的マルチアームバンディット問題について検討する。 この問題では、$n$armはストリームに存在し、少なくとも$m<n$armはメモリに格納される。 最適後悔を$m, n$および$P$で完全に特徴づける。 具体的には、$\tilde O\left((n-m)^{1+\frac{2^{P}-2}{2^{P+1}-1}} n^{\frac{2-2^{P+1}}{2^{P+1}-1}} T^{\frac{2^P}{2^{P+1}-1}}\right)$ regret を用いてアルゴリズムを設計し、$\tilde \Omega\left((n-m)^{1+\frac{2^{P}-2}{2^{P+1}-1}} n^{\frac{2-2^{P+1}}{2^{P+1}-1}} T^{\frac{2^P}{2^{P+1}-1}}\right)$ rounds$Tが十分に大きい場合の下位境界を補う。 我々の結果は、対数係数が$n$と$P$に固まる。

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