論文の概要: Incompressible Navier-Stokes solve on noisy quantum hardware via a hybrid quantum-classical scheme
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00280v1
- Date: Sat, 1 Jun 2024 03:12:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-06 07:54:19.367244
- Title: Incompressible Navier-Stokes solve on noisy quantum hardware via a hybrid quantum-classical scheme
- Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典スキームによるノイズ量子ハードウェア上の圧縮不可能なナビエ・ストークスの解法
- Authors: Zhixin Song, Robert Deaton, Bryan Gard, Spencer H. Bryngelson,
- Abstract要約: 流体流に対するナヴィエ・ストークス方程式を解くためには偏微分方程式解法が必要である。
この研究は、圧縮不能なナビエ・ストークス方程式に対するハイブリッド量子古典アルゴリズムを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3624125155742064
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: Partial differential equation solvers are required to solve the Navier-Stokes equations for fluid flow. Recently, algorithms have been proposed to simulate fluid dynamics on quantum computers. Fault-tolerant quantum devices might enable exponential speedups over algorithms on classical computers. However, current and upcoming quantum hardware presents noise in the computations, requiring algorithms that make modest use of quantum resources: shallower circuit depths and fewer qubits. Variational algorithms are more appropriate and robust under resource restrictions. This work presents a hybrid quantum-classical algorithm for the incompressible Navier-Stokes equations. Classical devices perform nonlinear computations, and quantum ones use variational algorithms to solve the pressure Poisson equation. A lid-driven cavity problem benchmarks the method. We verify the algorithm via noise-free simulation and test it on noisy IBM superconducting quantum hardware. Results show that high-fidelity results can be achieved via this approach, even on current quantum devices. A multigrid preconditioning approach helps avoid local minima. HTree, a tomography technique with linear complexity in qubit count, reduces the quantum state readout time. We compare the quantum resources required for near-term and fault-tolerant solvers to determine quantum hardware requirements for fluid simulations with complexity improvements.
- Abstract（参考訳）: 流体流に対するナヴィエ・ストークス方程式を解くためには偏微分方程式解法が必要である。
近年,量子コンピュータ上での流体力学をシミュレーションするアルゴリズムが提案されている。
フォールトトレラントな量子デバイスは、古典的コンピュータ上のアルゴリズムの指数的な高速化を可能にする。
しかし、現在の量子ハードウェアと今後の量子ハードウェアは計算にノイズをもたらし、より浅い回路深さとより少ない量子ビットの量子リソースを適度に利用するアルゴリズムを必要とする。
変分アルゴリズムはリソース制限下でより適切で堅牢である。
この研究は、圧縮不能なナビエ・ストークス方程式に対するハイブリッド量子古典アルゴリズムを示す。
古典的なデバイスは非線形計算を行い、量子デバイスは圧力ポアソン方程式を解くために変分アルゴリズムを使用する。
蓋駆動型空洞問題は、その方法のベンチマークを行う。
我々は、ノイズフリーシミュレーションを用いてアルゴリズムを検証し、ノイズの多いIBM超伝導量子ハードウェア上でテストする。
その結果,現在の量子デバイス上でも,このアプローチによって高忠実度が達成できることが示唆された。
マルチグリッドプレコンディショニングアプローチは、局所的なミニマを避けるのに役立つ。
量子ビットカウントにおける線形複雑度を持つトモグラフィー技術であるHTreeは、量子状態の読み出し時間を短縮する。
我々は,流体シミュレーションの量子ハードウェア要件を決定するために,短期的およびフォールトトレラントな解法に必要な量子リソースを比較した。
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