論文の概要: Incompressible Navier-Stokes solve on noisy quantum hardware via a hybrid quantum-classical scheme

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00280v2
• Date: Wed, 09 Oct 2024 16:12:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:25:01.403824
• Title: Incompressible Navier-Stokes solve on noisy quantum hardware via a hybrid quantum-classical scheme
• Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典スキームによるノイズ量子ハードウェア上の圧縮不可能なナビエ・ストークスの解法
• Authors: Zhixin Song, Robert Deaton, Bryan Gard, Spencer H. Bryngelson,
• Abstract要約: 流体流に対するナヴィエ・ストークス方程式を解くためには偏微分方程式解法が必要である。 この研究は、圧縮不能なナビエ-ストークス方程式に対するハイブリッド量子古典アルゴリズムを示す。 我々は、ノイズフリーシミュレーションを用いてアルゴリズムを検証し、ノイズの多いIBM超伝導量子ハードウェア上でテストする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3624125155742064
• License:
• Abstract: Partial differential equation solvers are required to solve the Navier-Stokes equations for fluid flow. Recently, algorithms have been proposed to simulate fluid dynamics on quantum computers. Fault-tolerant quantum devices might enable exponential speedups over algorithms on classical computers. However, current and foreseeable quantum hardware introduce noise into computations, requiring algorithms that make judicious use of quantum resources: shallower circuit depths and fewer qubits. Under these restrictions, variational algorithms are more appropriate and robust. This work presents a hybrid quantum-classical algorithm for the incompressible Navier--Stokes equations. A classical device performs nonlinear computations, and a quantum one uses a variational solver for the pressure Poisson equation. A lid-driven cavity problem benchmarks the method. We verify the algorithm via noise-free simulation and test it on noisy IBM superconducting quantum hardware. Results show that high-fidelity results can be achieved via this approach, even on current quantum devices. Multigrid preconditioning of the Poisson problem helps avoid local minima and reduces resource requirements for the quantum device. A quantum state readout technique called HTree is used for the first time on a physical problem. Htree is appropriate for real-valued problems and achieves linear complexity in the qubit count, making the Navier-Stokes solve further tractable on current quantum devices. We compare the quantum resources required for near-term and fault-tolerant solvers to determine quantum hardware requirements for fluid simulations with complexity improvements.
• Abstract（参考訳）: 流体流に対するナヴィエ・ストークス方程式を解くためには偏微分方程式解法が必要である。 近年,量子コンピュータ上での流体力学をシミュレーションするアルゴリズムが提案されている。 フォールトトレラントな量子デバイスは、古典的コンピュータ上のアルゴリズムの指数的な高速化を可能にする。 しかし、現在の量子ハードウェアと予測可能な量子ハードウェアは計算にノイズを導入し、より浅い回路深さとより少ない量子ビットの量子資源を巧みに活用するアルゴリズムを必要とする。 これらの制限の下では、変分アルゴリズムはより適切で堅牢である。 この研究は、圧縮不能なナビエ-ストークス方程式に対するハイブリッド量子古典アルゴリズムを示す。 古典的なデバイスは非線形計算を行い、量子デバイスは圧力ポアソン方程式の変分解法を使用する。 蓋駆動型空洞問題は、その方法のベンチマークを行う。 我々は、ノイズフリーシミュレーションを用いてアルゴリズムを検証し、ノイズの多いIBM超伝導量子ハードウェア上でテストする。 その結果,現在の量子デバイス上でも,このアプローチによって高忠実度が達成できることが示唆された。 ポアソン問題のマルチグリッドプレコンディショニングは、局所最小化を回避し、量子デバイスに対するリソース要求を減らすのに役立つ。 HTreeと呼ばれる量子状態読み取り技術が初めて物理問題に使用される。 Htreeは実数値問題に適しており、量子ビット数における線形複雑性を実現している。 我々は,流体シミュレーションの量子ハードウェア要件を決定するために,短期的およびフォールトトレラントな解法に必要な量子リソースを比較した。

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