論文の概要: Policy Verification in Stochastic Dynamical Systems Using Logarithmic Neural Certificates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.00826v2
• Date: Sun, 23 Feb 2025 16:11:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 22:39:24.812541
• Title: Policy Verification in Stochastic Dynamical Systems Using Logarithmic Neural Certificates
• Title（参考訳）: 対数的ニューラル証明書を用いた確率力学系の政策検証
• Authors: Thom Badings, Wietze Koops, Sebastian Junges, Nils Jansen,
• Abstract要約: 我々は、リーチエイド仕様に関する離散時間システムに対するニューラルネットワークポリシーの検証について検討する。 このような検証タスクに対する既存のアプローチは、ニューラルネットワークの計算済みリプシッツ定数に依存している。 我々は既存のアプローチよりも小さなリプシッツ定数を得るための2つの重要な貢献を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.9898826915621965
• License:
• Abstract: We consider the verification of neural network policies for discrete-time stochastic systems with respect to reach-avoid specifications. We use a learner-verifier procedure that learns a certificate for the specification, represented as a neural network. Verifying that this neural network certificate is a so-called reach-avoid supermartingale (RASM) proves the satisfaction of a reach-avoid specification. Existing approaches for such a verification task rely on computed Lipschitz constants of neural networks. These approaches struggle with large Lipschitz constants, especially for reach-avoid specifications with high threshold probabilities. We present two key contributions to obtain smaller Lipschitz constants than existing approaches. First, we introduce logarithmic RASMs (logRASMs), which take exponentially smaller values than RASMs and hence have lower theoretical Lipschitz constants. Second, we present a fast method to compute tighter upper bounds on Lipschitz constants based on weighted norms. Our empirical evaluation shows we can consistently verify the satisfaction of reach-avoid specifications with probabilities as high as 99.9999%.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,離散時間確率系に対するニューラルネットワークポリシの検証を,リーチ・アビド仕様に関して検討する。 我々は,ニューラルネットワークとして表現された仕様書の証明を学習する学習者検証手順を使用する。 このニューラルネットワーク証明書がいわゆるリーチアビドスーパーマーチンゲール(RASM)であることは、リーチアビド仕様の満足度を証明している。 このような検証タスクに対する既存のアプローチは、ニューラルネットワークの計算済みリプシッツ定数に依存している。 これらのアプローチは大きなリプシッツ定数、特に高いしきい値確率を持つリーチアビド仕様に苦しむ。 我々は既存のアプローチよりも小さなリプシッツ定数を得るための2つの重要な貢献を提示する。 まず、対数RASM(logRASM)を導入し、RASMよりも指数関数的に小さく、したがってより低い理論的リプシッツ定数を持つ。 第二に、重み付きノルムに基づくリプシッツ定数上のより厳密な上限を計算する高速な方法を提案する。 我々の経験的評価は、99.9999%の確率を持つリーチアビド仕様の満足度を一貫して検証できることを示している。

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