論文の概要: PDHG-Unrolled Learning-to-Optimize Method for Large-Scale Linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.01908v2
• Date: Thu, 6 Jun 2024 09:07:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 19:44:18.590938
• Title: PDHG-Unrolled Learning-to-Optimize Method for Large-Scale Linear Programming
• Title（参考訳）: 大規模線形計画法におけるPDHG-arrolled Learning-to-Optimize法
• Authors: Bingheng Li, Linxin Yang, Yupeng Chen, Senmiao Wang, Qian Chen, Haitao Mao, Yao Ma, Akang Wang, Tian Ding, Jiliang Tang, Ruoyu Sun,
• Abstract要約: 本稿では,大規模線形計画問題の解法として PDHG-Net と呼ばれる FOM-Unrolled Neural Network (NN) を提案する。 提案手法は,大規模LP問題に対するFOMと比較して,最大3ドル以上の高速化を実現することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.13745722329505
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving large-scale linear programming (LP) problems is an important task in various areas such as communication networks, power systems, finance and logistics. Recently, two distinct approaches have emerged to expedite LP solving: (i) First-order methods (FOMs); (ii) Learning to optimize (L2O). In this work, we propose an FOM-unrolled neural network (NN) called PDHG-Net, and propose a two-stage L2O method to solve large-scale LP problems. The new architecture PDHG-Net is designed by unrolling the recently emerged PDHG method into a neural network, combined with channel-expansion techniques borrowed from graph neural networks. We prove that the proposed PDHG-Net can recover PDHG algorithm, thus can approximate optimal solutions of LP instances with a polynomial number of neurons. We propose a two-stage inference approach: first use PDHG-Net to generate an approximate solution, and then apply PDHG algorithm to further improve the solution. Experiments show that our approach can significantly accelerate LP solving, achieving up to a 3$\times$ speedup compared to FOMs for large-scale LP problems.
• Abstract（参考訳）: 大規模線形プログラミング(LP)問題の解決は、通信ネットワーク、電力システム、金融、物流など、様々な分野において重要な課題である。 近年、LP解決を高速化する2つの異なるアプローチが出現している。 (i)一階法(FOMs) (ii)最適化学習(L2O)。 本研究では、PDHG-Netと呼ばれるFOMアンロールニューラルネットワーク(NN)を提案し、大規模LP問題を解決するための2段階L2O法を提案する。 新しいアーキテクチャであるPDHG-Netは、最近登場したPDHGメソッドをニューラルネットワークにアンロールすることで設計されている。 提案したPDHG-NetはPDHGアルゴリズムを復元できることを示す。 本稿では,まず PDHG-Net を用いて近似解を生成し,次に PDHG アルゴリズムを用いて解をさらに改良する2段階推論手法を提案する。 実験の結果,提案手法は大規模LP問題に対してFOMよりも3$\times$の高速化を実現することができることがわかった。

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