論文の概要: Maintaining Diversity Provably Helps in Evolutionary Multimodal Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02658v1
- Date: Tue, 4 Jun 2024 17:52:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-06 23:08:11.277864
- Title: Maintaining Diversity Provably Helps in Evolutionary Multimodal Optimization
- Title（参考訳）: 進化的マルチモーダル最適化における多様性の維持
- Authors: Shengjie Ren, Zhijia Qiu, Chao Bian, Miqing Li, Chao Qian,
- Abstract要約: 解空間における解の多様性を考慮に入れた簡単な方法が進化的アルゴリズム(EA)の探索に有効であることを示す。
提案手法は,クロスオーバーで作業することで探索の促進に寄与し,予測走行時間において,マルチモーダルあるいは指数加速度がもたらされることを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.621635722585502
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the real world, there exist a class of optimization problems that multiple (local) optimal solutions in the solution space correspond to a single point in the objective space. In this paper, we theoretically show that for such multimodal problems, a simple method that considers the diversity of solutions in the solution space can benefit the search in evolutionary algorithms (EAs). Specifically, we prove that the proposed method, working with crossover, can help enhance the exploration, leading to polynomial or even exponential acceleration on the expected running time. This result is derived by rigorous running time analysis in both single-objective and multi-objective scenarios, including $(\mu+1)$-GA solving the widely studied single-objective problem, Jump, and NSGA-II and SMS-EMOA (two well-established multi-objective EAs) solving the widely studied bi-objective problem, OneJumpZeroJump. Experiments are also conducted to validate the theoretical results. We hope that our results may encourage the exploration of diversity maintenance in the solution space for multi-objective optimization, where existing EAs usually only consider the diversity in the objective space and can easily be trapped in local optima.
- Abstract（参考訳）: 実世界では、解空間における複数の(局所的な)最適解が対象空間の単一点に対応するような最適化問題のクラスが存在する。
本稿では,このようなマルチモーダル問題に対して,解空間における解の多様性を考慮した簡単な手法が進化的アルゴリズム(EA)の探索に有効であることを理論的に示す。
具体的には,クロスオーバーを用いた提案手法が探索の促進に有効であることを証明し,予測走行時間における多項式や指数加速度に繋がることを示した。
この結果は、広範に研究されている単目的問題であるJumpとNSGA-IIを解く$(\mu+1)$-GAや、広く研究されている二目的問題であるOneJumpZeroJumpを解くSMS-EMOA(2つの確立された多目的EA)を含む、単目的および多目的シナリオの厳密な実行時間解析によって導かれる。
理論的結果を検証する実験も行われている。
我々は,既存EAが通常,目的空間の多様性のみを考慮し,局所的最適性に陥りやすいような,多目的最適化のためのソリューション空間における多様性維持の探索を促進することを期待する。
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