論文の概要: A dynamical implementation of canonical second quantization on a quantum computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03147v2
• Date: Tue, 11 Jun 2024 14:46:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-12 21:33:54.084989
• Title: A dynamical implementation of canonical second quantization on a quantum computer
• Title（参考訳）: 量子コンピュータにおける正準第二量子化の動的実装
• Authors: Juan José Gálvez-Viruet, Felipe J. Llanes-Estrada,
• Abstract要約: 量子コンピュータの個別レジスタにおける生成・破壊演算子の実装に関する理論的手法を開発する。 有限メモリバンク上の可換(反可換)関係の定理を確立し、必要となる対称性および反対称性作用素を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop theoretical methods for the implementation of creation and destruction operators in separate registers of a quantum computer, allowing for a transparent and dynamical creation and destruction of particle modes in second quantization in problems with variable particle number. We establish theorems for the commutation (anticommutation) relations on a finite memory bank and provide the needed symmetrizing and antisymmetrizing operators. Finally, we provide formulae in terms of these operators for unitary evolution under conventional two- and four-body Hamiltonian terms, as well as terms varying the particle number. In this formalism, the number of qubits needed to codify $n$ particles with $N_p$ modes each is of order $n\log_2 N_p$. Such scaling is more efficient than the Jordan-Wigner transformation which requires $O(N_p)$ qubits, whenever there are a modest number of particles with a large number of states available to each (and less advantageous for a large number of particles with few states available to each). And although less efficient, it is also less cumbersome than compact encoding.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータの個別レジスタにおける生成・破壊演算子の実装に関する理論的手法を開発し、可変粒子数問題における第2量子化における粒子モードの透過的・動的生成と破壊を可能にする。 有限メモリバンク上の可換(反可換)関係の定理を確立し、必要となる対称性および反対称性作用素を提供する。 最後に、従来の 2-体および 4-体ハミルトン項の下でのユニタリ進化に対するこれらの作用素の項の式と、粒子数の変更項を提供する。 この形式主義では、$n$粒子を$N_p$モードで成すために必要な量子ビットの数は、それぞれ$n\log_2 N_p$である。 そのようなスケーリングは、それぞれに多くの状態を持つ穏やかな数の粒子が存在する場合(そして、各状態がほとんどない多数の粒子に対してより有利でない場合)に、$O(N_p)$ qubitsを必要とするジョーダン・ウィグナー変換よりも効率的である。 効率は低いが、コンパクトエンコーディングよりも扱いにくい。

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