論文の概要: Topological Neural Networks go Persistent, Equivariant, and Continuous

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03164v1
• Date: Wed, 5 Jun 2024 11:56:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 18:40:12.674400
• Title: Topological Neural Networks go Persistent, Equivariant, and Continuous
• Title（参考訳）: トポロジカルニューラルネットワークは永続的、同変的、連続的になる
• Authors: Yogesh Verma, Amauri H Souza, Vikas Garg,
• Abstract要約: 我々は,GNN/TNNとPHの交差において,様々な手法を仮定し,統一するフレームワークとしてTopNetsを紹介した。 TopNetは、抗体設計、分子動力学シミュレーション、薬物特性予測など、さまざまなタスクで強力なパフォーマンスを実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.314000948709255
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Topological Neural Networks (TNNs) incorporate higher-order relational information beyond pairwise interactions, enabling richer representations than Graph Neural Networks (GNNs). Concurrently, topological descriptors based on persistent homology (PH) are being increasingly employed to augment the GNNs. We investigate the benefits of integrating these two paradigms. Specifically, we introduce TopNets as a broad framework that subsumes and unifies various methods in the intersection of GNNs/TNNs and PH such as (generalizations of) RePHINE and TOGL. TopNets can also be readily adapted to handle (symmetries in) geometric complexes, extending the scope of TNNs and PH to spatial settings. Theoretically, we show that PH descriptors can provably enhance the expressivity of simplicial message-passing networks. Empirically, (continuous and E(n)-equivariant extensions of) TopNets achieve strong performance across diverse tasks, including antibody design, molecular dynamics simulation, and drug property prediction.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルニューラルネットワーク(TNN)は、ペアの相互作用を超えた高次リレーショナル情報を取り入れ、グラフニューラルネットワーク(GNN)よりもリッチな表現を可能にする。 同時に、永続的ホモロジー(PH)に基づくトポロジカル記述子は、GNNを増強するためにますます採用されている。 これら2つのパラダイムを統合するメリットについて検討する。 具体的には、GNN/TNNとPHの交差において、RePHINEやTOGLなどの様々な手法を仮定し、統一するフレームワークとしてTopNetsを導入する。 TopNetsは、TNNとPHのスコープを空間的設定に拡張することで、(対称性の)幾何学的コンプレックスを扱うように容易に適応することができる。 理論的には、PHディスクリプタは、単純なメッセージパッシングネットワークの表現性を向上させることができる。 実証的に、TopNetsは抗体設計、分子動力学シミュレーション、薬物特性予測など様々なタスクで強い性能を発揮する。

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