論文の概要: Data-driven discovery of self-similarity using neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.03896v2
• Date: Thu, 21 Nov 2024 02:17:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-22 15:15:27.476398
• Title: Data-driven discovery of self-similarity using neural networks
• Title（参考訳）: データ駆動型ニューラルネットワークによる自己相似性の発見
• Authors: Ryota Watanabe, Takanori Ishii, Yuji Hirono, Hirokazu Maruoka,
• Abstract要約: 本稿では、観測データから直接自己相似性を発見するニューラルネットワークに基づく新しいアプローチを提案する。 物理問題における自己相似解の存在は、支配法則が権力者指数によって主張される関数を含むことを示す。 観測データを用いてニューラルネットワークモデルをトレーニングし、トレーニングが成功すれば、物理問題のスケール・トランスフォーメーション対称性を特徴付けるパワー指数を抽出できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Finding self-similarity is a key step for understanding the governing law behind complex physical phenomena. Traditional methods for identifying self-similarity often rely on specific models, which can introduce significant bias. In this paper, we present a novel neural network-based approach that discovers self-similarity directly from observed data, without presupposing any models. The presence of self-similar solutions in a physical problem signals that the governing law contains a function whose arguments are given by power-law monomials of physical parameters, which are characterized by power-law exponents. The basic idea is to enforce such particular forms structurally in a neural network in a parametrized way. We train the neural network model using the observed data, and when the training is successful, we can extract the power exponents that characterize scale-transformation symmetries of the physical problem. We demonstrate the effectiveness of our method with both synthetic and experimental data, validating its potential as a robust, model-independent tool for exploring self-similarity in complex systems.
• Abstract（参考訳）: 自己相似性を見つけることは、複雑な物理現象の背後にある統治法を理解するための重要なステップである。 従来の自己相似性を特定する方法は、しばしば特定のモデルに依存し、重大なバイアスをもたらす。 本稿では,観測データから直接自己相似性を発見するニューラルネットワークに基づく新しい手法を提案する。 物理問題における自己相似解の存在は、支配法則が、物理パラメータの正則単項項によって引数が与えられる関数を含むことを示す。 基本的な考え方は、そのような特定の形式を、パラメータ化された方法でニューラルネットワークに構造的に強制することである。 観測データを用いてニューラルネットワークモデルをトレーニングし、トレーニングが成功すれば、物理問題のスケール・トランスフォーメーション対称性を特徴付けるパワー指数を抽出できる。 複雑なシステムにおける自己相似性を探索するための頑健でモデルに依存しないツールとしての可能性を検証するため, 合成データと実験データの両方を用いて本手法の有効性を実証した。

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