論文の概要: Leveraging SPD Matrices on Riemannian Manifolds in Quantum Classical Hybrid Models for Structural Health Monitoring

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04055v1
• Date: Thu, 6 Jun 2024 13:21:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 14:49:58.818985
• Title: Leveraging SPD Matrices on Riemannian Manifolds in Quantum Classical Hybrid Models for Structural Health Monitoring
• Title（参考訳）: 構造健康モニタリングのための量子古典ハイブリッドモデルにおけるリーマン多様体上のSPD行列の活用
• Authors: Azadeh Alavi, Sanduni Jayasinghe,
• Abstract要約: 橋梁のリアルタイム有限要素モデリングは、構造的整合性に関する包括的な洞察を提供することにより、現代の構造的健康モニタリングシステムを支援する。 FEM計算コストとリアルタイム解析の必要性は大きな課題である。 本研究では,新しい量子古典多層パーセプトロンパイプラインを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Realtime finite element modeling of bridges assists modern structural health monitoring systems by providing comprehensive insights into structural integrity. This capability is essential for ensuring the safe operation of bridges and preventing sudden catastrophic failures. However, FEM computational cost and the need for realtime analysis pose significant challenges. Additionally, the input data is a 7 dimensional vector, while the output is a 1017 dimensional vector, making accurate and efficient analysis particularly difficult. In this study, we propose a novel hybrid quantum classical Multilayer Perceptron pipeline leveraging Symmetric Positive Definite matrices and Riemannian manifolds for effective data representation. To maintain the integrity of the qubit structure, we utilize SPD matrices, ensuring data representation is well aligned with the quantum computational framework. Additionally, the method leverages polynomial feature expansion to capture nonlinear relationships within the data. The proposed pipeline combines classical fully connected neural network layers with quantum circuit layers to enhance model performance and efficiency. Our experiments focused on various configurations of such hybrid models to identify the optimal structure for accurate and efficient realtime analysis. The best performing model achieved a Mean Squared Error of 0.00031, significantly outperforming traditional methods.
• Abstract（参考訳）: 橋梁のリアルタイム有限要素モデリングは、構造的整合性に関する包括的な洞察を提供することにより、現代の構造的健康モニタリングシステムを支援する。 この能力は橋梁の安全確保と突然の破滅的故障の防止に不可欠である。 しかし、FEM計算コストとリアルタイム解析の必要性は大きな課題となっている。 さらに、入力データは7次元ベクトルであり、出力は1017次元ベクトルであり、特に正確かつ効率的な分析が困難である。 本研究では,Symmetric Positive Definite matrices と Riemannian manifolds を有効データ表現に用いるハイブリッド量子古典多層パーセプトロンパイプラインを提案する。 量子ビット構造の整合性を維持するため、SPD行列を用い、データ表現が量子計算フレームワークと適切に整合していることを保証する。 さらに、この手法は多項式特徴展開を利用してデータ内の非線形関係をキャプチャする。 提案したパイプラインは、古典的な完全に接続されたニューラルネットワーク層と量子回路層を組み合わせて、モデル性能と効率を向上させる。 実験では, 高精度かつ効率的なリアルタイム解析のための最適構造を特定するために, ハイブリッドモデルの様々な構成に焦点をあてた。 最高の性能モデルは平均平方誤差0.00031を達成し、従来の手法を著しく上回った。

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