論文の概要: Online learning of quantum processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04250v1
- Date: Thu, 6 Jun 2024 16:54:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-07 13:50:11.846473
- Title: Online learning of quantum processes
- Title（参考訳）: 量子過程のオンライン学習
- Authors: Asad Raza, Matthias C. Caro, Jens Eisert, Sumeet Khatri,
- Abstract要約: パウリのチャネルと同様に、境界ゲートの複雑さは、オンライン学習の後悔とミスバウンドモデルでオンラインに学習できることを示します。
また,パウリ流路に対する試料効率の高いシャドウトモグラフィー法も提案する。
我々の研究は、量子チャネルのクラスおよびより一般的には非マルコフ量子プロセスに対するオンライン学習の研究を開始する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3749490831384268
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Among recent insights into learning quantum states, online learning and shadow tomography procedures are notable for their ability to accurately predict expectation values even of adaptively chosen observables. In contrast to the state case, quantum process learning tasks with a similarly adaptive nature have received little attention. In this work, we investigate online learning tasks for quantum processes. Whereas online learning is infeasible for general quantum channels, we show that channels of bounded gate complexity as well as Pauli channels can be online learned in the regret and mistake-bounded models of online learning. In fact, we can online learn probabilistic mixtures of any exponentially large set of known channels. We also provide a provably sample-efficient shadow tomography procedure for Pauli channels. Our results extend beyond quantum channels to non-Markovian multi-time processes, with favorable regret and mistake bounds, as well as a shadow tomography procedure. We complement our online learning upper bounds with mistake as well as computational lower bounds. On the technical side, we make use of the multiplicative weights update algorithm, classical adaptive data analysis, and Bell sampling, as well as tools from the theory of quantum combs for multi-time quantum processes. Our work initiates a study of online learning for classes of quantum channels and, more generally, non-Markovian quantum processes. Given the importance of online learning for state shadow tomography, this may serve as a step towards quantum channel variants of adaptive shadow tomography.
- Abstract（参考訳）: 量子状態の学習に関する最近の知見の中で、オンライン学習とシャドウトモグラフィーの手順は、適応的に選択された観測値であっても予測値を正確に予測する能力で有名である。
状態の場合とは対照的に、適応性に類似した量子プロセス学習タスクはほとんど注目されていない。
本研究では,量子プロセスのオンライン学習タスクについて検討する。
一般的な量子チャネルではオンライン学習が不可能であるのに対して、我々は、オンライン学習の後悔とミスバウンドモデルにおいて、境界ゲートの複雑さのチャネルとパウリのチャネルをオンライン学習できることを示した。
実際、私たちは指数関数的に大きな既知のチャネルの確率的混合をオンラインで学習することができる。
また,パウリ流路に対する試料効率の高いシャドウトモグラフィー法も提案する。
我々の結果は、量子チャネルを超えて非マルコフ的マルチタイムプロセスに拡張され、良好な後悔と誤り境界、およびシャドウトモグラフィーの手順が得られた。
オンライン学習の上位境界と誤りと計算の下位境界を補完する。
技術的には、乗法重み更新アルゴリズム、古典的適応データ分析、ベルサンプリング、およびマルチ時間量子プロセスの量子コム理論のツールを利用する。
我々の研究は、量子チャネルのクラスおよびより一般的には非マルコフ量子プロセスに対するオンライン学習の研究を開始する。
状態影トモグラフィーにおけるオンライン学習の重要性を考えると、これは適応影トモグラフィーの量子チャネル変種へのステップとなる。
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