論文の概要: Noise-tolerant learnability of shallow quantum circuits from statistics and the cost of quantum pseudorandomness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.12085v3
- Date: Sun, 27 Apr 2025 20:43:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-29 18:43:10.881044
- Title: Noise-tolerant learnability of shallow quantum circuits from statistics and the cost of quantum pseudorandomness
- Title（参考訳）: 統計からの浅量子回路の耐雑音性学習性と量子擬似ランダム性のコスト
- Authors: Chirag Wadhwa, Mina Doosti,
- Abstract要約: 近い将来,量子回路の学習可能性について検討する。
定深量子回路の学習アルゴリズムを量子統計クエリ設定に適用する。
擬似乱数ユニタリ(PRU)は一定深さの回路では構築できないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we study the learnability of quantum circuits in the near term. We demonstrate the natural robustness of quantum statistical queries for learning quantum processes, motivating their use as a theoretical tool for near-term learning problems. We adapt a learning algorithm for constant-depth quantum circuits to the quantum statistical query setting, and show that such circuits can be learned in our setting with only a linear overhead in the query complexity. We prove average-case quantum statistical query lower bounds for learning, within diamond distance, random quantum circuits with depth at least logarithmic and at most linear in the system size. Finally, we prove that pseudorandom unitaries (PRUs) cannot be constructed using circuits of constant depth by constructing an efficient distinguisher using existing learning algorithms. To show the correctness of our distinguisher, we prove a new variation of the quantum no free lunch theorem.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,量子回路の短期学習可能性について検討する。
量子過程を学習するための量子統計クエリの自然な堅牢性を実証し、短期学習問題の理論的ツールとしての利用を動機づける。
定深量子回路の学習アルゴリズムを量子統計クエリ設定に適用し、クエリ複雑性の線形オーバーヘッドのみを用いて、そのような回路が我々の設定で学習可能であることを示す。
我々は,ダイヤモンド距離内,最小対数,少なくともシステムサイズで線形なランダム量子回路を学習するために,平均ケースの量子的クエリの低い境界を証明した。
最後に,擬似乱数ユニタリ(PRU)は,既存の学習アルゴリズムを用いて効率的な識別器を構築することにより,一定の深さの回路を用いて構築できないことを示す。
微分器の正しさを示すため、量子no free lunch定理の新しい変分を証明した。
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