論文の概要: Adaptive Interface-PINNs (AdaI-PINNs): An Efficient Physics-informed Neural Networks Framework for Interface Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04626v2
- Date: Mon, 10 Jun 2024 16:28:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-11 23:05:25.479712
- Title: Adaptive Interface-PINNs (AdaI-PINNs): An Efficient Physics-informed Neural Networks Framework for Interface Problems
- Title（参考訳）: Adaptive Interface-PINNs (AdaI-PINNs): インタフェース問題のための効率的な物理情報ニューラルネットワークフレームワーク
- Authors: Sumanta Roy, Chandrasekhar Annavarapu, Pratanu Roy, Antareep Kumar Sarma,
- Abstract要約: AdaI-PINN(Adaptive Interface-PINN)と呼ばれる,効率的な物理情報ニューラルネットワーク(PINN)フレームワークを提案する。
このフレームワークは、前身であるInterface PINNまたはI-PINNの強化版である。
AdaI-PINNでは、アクティベーション機能は、ニューラルネットワークの他のパラメータとともにトレーニングされる斜面でのみ異なる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an efficient physics-informed neural networks (PINNs) framework, termed Adaptive Interface-PINNs (AdaI-PINNs), to improve the modeling of interface problems with discontinuous coefficients and/or interfacial jumps. This framework is an enhanced version of its predecessor, Interface PINNs or I-PINNs (Sarma et al.; https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4766623), which involves domain decomposition and assignment of different predefined activation functions to the neural networks in each subdomain across a sharp interface, while keeping all other parameters of the neural networks identical. In AdaI-PINNs, the activation functions vary solely in their slopes, which are trained along with the other parameters of the neural networks. This makes the AdaI-PINNs framework fully automated without requiring preset activation functions. Comparative studies on one-dimensional, two-dimensional, and three-dimensional benchmark elliptic interface problems reveal that AdaI-PINNs outperform I-PINNs, reducing computational costs by 2-6 times while producing similar or better accuracy.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、不連続な係数や/または界面ジャンプを伴うインタフェース問題のモデル化を改善するために、適応インターフェース-PINN(Adaptive Interface-PINN)と呼ばれる効率的な物理情報ニューラルネットワーク(PINN)フレームワークを提案する。
このフレームワークは、前身であるInterface PINNまたはI-PINN(Sarma et al ; https://dx.doi.org/10.2139/ssrn.4766623)の強化版であり、ニューラルネットワークの他のパラメータをすべて同一にしつつ、各サブドメイン内の各サブドメインで定義されたアクティベーション関数のドメイン分解と割り当てを含む。
AdaI-PINNでは、アクティベーション機能は、ニューラルネットワークの他のパラメータとともにトレーニングされる斜面でのみ異なる。
これにより、AdaI-PINNsフレームワークは、プリセットされたアクティベーション関数を必要とせずに完全に自動化される。
1次元,2次元,3次元のベンチマーク楕円型インタフェース問題の比較研究により,AdaI-PINNはI-PINNよりも優れており,計算コストが2～6倍削減され,類似性や精度が向上した。
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