論文の概要: M2NO: Multiresolution Operator Learning with Multiwavelet-based Algebraic Multigrid Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04822v2
• Date: Tue, 29 Oct 2024 01:38:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 20:19:44.676580
• Title: M2NO: Multiresolution Operator Learning with Multiwavelet-based Algebraic Multigrid Method
• Title（参考訳）: M2NO:マルチウェーブレットに基づく代数的マルチグリッド法によるマルチレゾリューション演算子学習
• Authors: Zhihao Li, Zhilu Lai, Xiaobo Zhang, Wei Wang,
• Abstract要約: 本稿では,新しいディープラーニングフレームワークであるMultiwaveletベースの代数的マルチグリッドニューラル演算子(M2NO)を紹介する。 これら2つのアプローチの固有の類似性を利用して、M2NOは様々なPDEベンチマークの精度と柔軟性を向上させる。 M2NOは高分解能および超高分解能タスクの処理に優れ、競合するモデルよりも一貫して優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.93532934867225
• License:
• Abstract: Solving partial differential equations (PDEs) effectively necessitates a multi-scale approach, particularly critical in high-dimensional scenarios characterized by increasing grid points or resolution. Traditional methods often fail to capture the detailed features necessary for accurate modeling, presenting a significant challenge in scientific computing. In response, we introduce the Multiwavelet-based Algebraic Multigrid Neural Operator (M2NO), a novel deep learning framework that synergistically combines multiwavelet transformations and algebraic multigrid (AMG) techniques. By exploiting the inherent similarities between these two approaches, M2NO overcomes their individual limitations and enhances precision and flexibility across various PDE benchmarks. Employing Multiresolution Analysis (MRA) with high-pass and low-pass filters, the model executes hierarchical decomposition to accurately delineate both global trends and localized details within PDE solutions, supporting adaptive data representation at multiple scales. M2NO also automates node selection and adeptly manages complex boundary conditions through its multiwavelet-based operators. Extensive evaluations on a diverse array of PDE datasets with different boundary conditions confirm M2NO's superior performance. Furthermore, M2NO excels in handling high-resolution and super-resolution tasks, consistently outperforming competing models and demonstrating robust adaptability in complex computational scenarios.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の解法は、特に格子点や分解能の増大を特徴とする高次元シナリオにおいて、マルチスケールアプローチを効果的に必要とします。 伝統的な手法は、しばしば正確なモデリングに必要な詳細な特徴を捉えるのに失敗し、科学計算において重要な課題を提示する。 そこで我々は,マルチウェーブレット変換と代数的マルチグリッド(AMG)技術を相乗的に組み合わせた新しいディープラーニングフレームワークである,マルチウェーブレットベースの代数的マルチグリッドニューラル演算子(M2NO)を紹介した。 これらの2つのアプローチの固有の類似性を利用して、M2NOは個々の制限を克服し、様々なPDEベンチマークの精度と柔軟性を高める。 マルチレゾリューション解析(MRA)を高域通過フィルタと低域通過フィルタを用いて階層分解を行い、PDEソリューション内の大域的トレンドと局所的詳細の両方を正確に記述し、複数のスケールで適応データ表現をサポートする。 また、M2NOはノードの選択を自動化し、マルチウェーブレットベースの演算子を通じて複雑な境界条件を管理する。 境界条件の異なる多種多様なPDEデータセットの大規模な評価により、M2NOの優れた性能が確認された。 さらに、M2NOは高分解能および超高分解能タスクの処理に優れ、競合するモデルよりも一貫して優れ、複雑な計算シナリオにおいて堅牢な適応性を示す。

関連論文リスト

• M$^{2}$M: Learning controllable Multi of experts and multi-scale operators are the Partial Differential Equations need [43.534771810528305]
  本稿では,PDEを効率的にシミュレートし,学習するためのマルチスケール・マルチエキスパート(M$2$M)ニューラル演算子のフレームワークを提案する。 我々は、動的ルータポリシーのために、マルチエキスパートゲートネットワークをトレーニングするために、分断方式を採用する。 提案手法は,専門家の選択権を決定する制御可能な事前ゲーティング機構を組み込んで,モデルの効率を向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-01T15:42:09Z)
• GSIFN: A Graph-Structured and Interlaced-Masked Multimodal Transformer-based Fusion Network for Multimodal Sentiment Analysis [0.0]
  マルチモーダルセンチメント分析(MSA)は、複数のデータモーダルを利用して人間の感情を分析する。 既存のMSAモデルでは、MSA能力を促進するために、最先端のマルチモーダル融合と表現学習に基づく手法が一般的である。 提案するGSIFNは,これらの問題を解決するために2つの主成分を組み込んでいる。 これはInterlaced Mask機構を採用し、堅牢なマルチモーダルグラフ埋め込みを構築し、オールモーダルインワントランスフォーマーベースの融合を実現し、計算オーバーヘッドを大幅に削減する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T06:44:28Z)
• Towards Efficient Pareto Set Approximation via Mixture of Experts Based Model Fusion [53.33473557562837]
  大規模深層ニューラルネットワークに対する多目的最適化問題を解くことは、損失ランドスケープの複雑さと高価な計算コストのために難しい課題である。 本稿では,専門家(MoE)をベースとしたモデル融合を用いて,この問題を実用的でスケーラブルに解決する手法を提案する。 特殊な単一タスクモデルの重みをまとめることで、MoEモジュールは複数の目的間のトレードオフを効果的に捉えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-14T07:16:18Z)
• Two-Stage ML-Guided Decision Rules for Sequential Decision Making under Uncertainty [55.06411438416805]
  SDMU (Sequential Decision Making Under Uncertainty) は、エネルギー、金融、サプライチェーンといった多くの領域において、ユビキタスである。 いくつかのSDMUは、自然にマルチステージ問題(MSP)としてモデル化されているが、結果として得られる最適化は、計算の観点からは明らかに困難である。 本稿では,2段階の一般決定規則(TS-GDR)を導入し,線形関数を超えて政策空間を一般化する手法を提案する。 TS-GDRの有効性は、TS-LDR(Two-Stage Deep Decision Rules)と呼ばれるディープリカレントニューラルネットワークを用いたインスタンス化によって実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-23T18:19:47Z)
• Intuition-aware Mixture-of-Rank-1-Experts for Parameter Efficient Finetuning [50.73666458313015]
  大規模言語モデル(LLM)はマルチメディアアプリケーションで複数のタスクを実行する上で大きな可能性を証明している。 MoEは、効率的なタスクデカップリングのためのスパースアーキテクチャによる有望なソリューションとして登場した。 Intuition-MoR1Eは14のパブリックデータセットで優れた効率と2.15%の全体的な精度向上を実現している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-13T12:14:58Z)
• Solving High-Dimensional PDEs with Latent Spectral Models [74.1011309005488]
  我々は,高次元PDEの効率的かつ高精度な解法に向けて,Latent Spectral Models (LSM) を提案する。 数値解析において古典スペクトル法に着想を得て,潜時空間におけるPDEを解くために,ニューラルスペクトルブロックを設計する。 LSMは、一貫した最先端を実現し、7つのベンチマークで平均11.5%の相対的な利益を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-30T04:58:40Z)
• Solving Coupled Differential Equation Groups Using PINO-CDE [42.363646159367946]
  PINO-CDEは結合微分方程式群(CDE)を解くためのディープラーニングフレームワークである 物理インフォームド・ニューラル演算子(PINO)の理論に基づいて、PINO-CDEはCDEの全ての量に対して単一のネットワークを使用する。 このフレームワークは、エンジニアリングダイナミクスとディープラーニング技術を統合し、CDEの解決と不確実性伝播のための新しい概念を明らかにする可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-01T08:39:24Z)
• Neural Stochastic Dual Dynamic Programming [99.80617899593526]
  我々は、問題インスタンスを断片的線形値関数にマッピングすることを学ぶトレーニング可能なニューラルモデルを導入する。 $nu$-SDDPは、ソリューションの品質を犠牲にすることなく、問題解決コストを大幅に削減できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-01T22:55:23Z)
• Efficient Model-Based Multi-Agent Mean-Field Reinforcement Learning [89.31889875864599]
  マルチエージェントシステムにおける学習に有効なモデルベース強化学習アルゴリズムを提案する。 我々の理論的な貢献は、MFCのモデルベース強化学習における最初の一般的な後悔の限界である。 コア最適化問題の実用的なパラメトリゼーションを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T18:01:02Z)
• A Bayesian Multiscale Deep Learning Framework for Flows in Random Media [0.0]
  マルチスケール偏微分方程式(PDE)によって制御される複雑なシステムの微細スケールシミュレーションは計算コストが高く,そのような問題に対処する様々なマルチスケール手法が開発されている。 本研究では,学習データに制限のあるマルチスケールPDEのためのハイブリッドディープラーニングとマルチスケールアプローチを提案する。 実演目的では,多孔質メディアフローの問題に焦点をあてる。 画像から画像への教師あり深層学習モデルを用いて,入力透過性場とマルチスケール基底関数のマッピングを学習する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-08T23:11:46Z)
• Multi-Domain Learning by Meta-Learning: Taking Optimal Steps in Multi-Domain Loss Landscapes by Inner-Loop Learning [5.490618192331097]
  マルチモーダルアプリケーションのためのマルチドメイン学習問題に対するモデル非依存の解法を考える。 我々の手法はモデルに依存しないため、追加のモデルパラメータやネットワークアーキテクチャの変更は不要である。 特に、ホワイトマター高輝度の自動セグメンテーションにおける医療画像のフィッティング問題に対するソリューションを実証します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-25T19:54:44Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。