論文の概要: Expressive Symbolic Regression for Interpretable Models of Discrete-Time Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06585v1
• Date: Wed, 5 Jun 2024 05:05:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-12 21:24:05.167238
• Title: Expressive Symbolic Regression for Interpretable Models of Discrete-Time Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 離散時間力学系の解釈可能なモデルに対する表現的記号回帰
• Authors: Adarsh Iyer, Nibodh Boddupalli, Jeff Moehlis,
• Abstract要約: このタスクのためのシンボリックニューラルネットワーク訓練表現(SymANNTEx)アーキテクチャ 修正したSymanNTExモデルでは,単一状態のマップを適切に識別し,二状態のアトラクタの近似に適度に成功していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Interpretable mathematical expressions defining discrete-time dynamical systems (iterated maps) can model many phenomena of scientific interest, enabling a deeper understanding of system behaviors. Since formulating governing expressions from first principles can be difficult, it is of particular interest to identify expressions for iterated maps given only their data streams. In this work, we consider a modified Symbolic Artificial Neural Network-Trained Expressions (SymANNTEx) architecture for this task, an architecture more expressive than others in the literature. We make a modification to the model pipeline to optimize the regression, then characterize the behavior of the adjusted model in identifying several classical chaotic maps. With the goal of parsimony, sparsity-inducing weight regularization and information theory-informed simplification are implemented. We show that our modified SymANNTEx model properly identifies single-state maps and achieves moderate success in approximating a dual-state attractor. These performances offer significant promise for data-driven scientific discovery and interpretation.
• Abstract（参考訳）: 離散時間力学系(定位写像)を定義する解釈可能な数学的表現は、科学的な関心の多くの現象をモデル化することができ、システムの振る舞いをより深く理解することができる。 第一原理から表現を定式化するのは難しいため,データストリームのみを与えられた反復写像の表現を識別することが特に重要である。 本研究では,この課題に対して,SymANNTEx(SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx ,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNTEx,SymANNT,SymANNT,SymANNT,SymANNT,SymANNT,S 回帰を最適化するためにモデルパイプラインを修正し、古典的なカオスマップを識別する際の調整されたモデルの挙動を特徴付ける。 パーシモニーの目的により、スパーシリティ誘導重み正規化と情報理論インフォームド・シンプリケーションが実現される。 修正したSymanNTExモデルでは,単一状態のマップを適切に識別し,二状態のアトラクタの近似に適度に成功していることを示す。 これらのパフォーマンスは、データ駆動の科学的な発見と解釈を大いに約束する。

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