論文の概要: Training Dynamics of Nonlinear Contrastive Learning Model in the High Dimensional Limit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06909v1
• Date: Tue, 11 Jun 2024 03:07:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-12 19:36:38.536071
• Title: Training Dynamics of Nonlinear Contrastive Learning Model in the High Dimensional Limit
• Title（参考訳）: 高次元極限における非線形コントラスト学習モデルの学習ダイナミクス
• Authors: Lineghuan Meng, Chuang Wang,
• Abstract要約: モデル重みの実験的分布は、マッキーン・ブラソフ非線形偏微分方程式(PDE)によって支配される決定論的尺度に収束する L2正則化の下で、このPDEは低次元常微分方程式(ODE)の閉集合に還元する。 ODEの固定点位置とその安定性を解析し,いくつかの興味深い結果を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7597525104451157
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This letter presents a high-dimensional analysis of the training dynamics for a single-layer nonlinear contrastive learning model. The empirical distribution of the model weights converges to a deterministic measure governed by a McKean-Vlasov nonlinear partial differential equation (PDE). Under L2 regularization, this PDE reduces to a closed set of low-dimensional ordinary differential equations (ODEs), reflecting the evolution of the model performance during the training process. We analyze the fixed point locations and their stability of the ODEs unveiling several interesting findings. First, only the hidden variable's second moment affects feature learnability at the state with uninformative initialization. Second, higher moments influence the probability of feature selection by controlling the attraction region, rather than affecting local stability. Finally, independent noises added in the data argumentation degrade performance but negatively correlated noise can reduces the variance of gradient estimation yielding better performance. Despite of the simplicity of the analyzed model, it exhibits a rich phenomena of training dynamics, paving a way to understand more complex mechanism behind practical large models.
• Abstract（参考訳）: 本論文は, 単層非線形コントラスト学習モデルにおける学習力学の高次元的解析について述べる。 モデル重みの実験的分布は、マッキーン・ブラソフ非線形偏微分方程式(PDE)によって支配される決定論的尺度に収束する。 L2正規化の下では、このPDEは訓練過程におけるモデル性能の進化を反映して、低次元常微分方程式(ODE)の閉集合に還元される。 ODEの固定点位置とその安定性を解析し,いくつかの興味深い結果を示した。 まず、隠された変数の2番目のモーメントだけが、非形式的初期化を伴う状態における機能の学習性に影響を与える。 第二に、高次モーメントは局所安定性に影響を与えるのではなく、アトラクション領域を制御することによって特徴選択の確率に影響を与える。 最後に、データ議論で付加される独立ノイズは性能を低下させるが、負に相関するノイズは、勾配推定のばらつきを低減し、性能が向上する。 解析モデルの単純さにもかかわらず、これは訓練力学の豊富な現象を示し、実用的な大規模モデルの背後にあるより複雑なメカニズムを理解する方法を確立している。

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