論文の概要: Equivariance via Minimal Frame Averaging for More Symmetries and Efficiency

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.07598v4
• Date: Fri, 21 Jun 2024 15:43:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-24 18:57:27.952669
• Title: Equivariance via Minimal Frame Averaging for More Symmetries and Efficiency
• Title（参考訳）: 最小フレーム平均化による高対称性と効率の等価性
• Authors: Yuchao Lin, Jacob Helwig, Shurui Gui, Shuiwang Ji,
• Abstract要約: 最小フレーム平均化(Minimum Frame Averaging、MFA)は、証明可能な最小限のフレームを構築するための数学的フレームワークである。 その結果, 多様なタスクにまたがって, MFAによる対称性の符号化の有効性と効果が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.81897136561015
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider achieving equivariance in machine learning systems via frame averaging. Current frame averaging methods involve a costly sum over large frames or rely on sampling-based approaches that only yield approximate equivariance. Here, we propose Minimal Frame Averaging (MFA), a mathematical framework for constructing provably minimal frames that are exactly equivariant. The general foundations of MFA also allow us to extend frame averaging to more groups than previously considered, including the Lorentz group for describing symmetries in space-time, and the unitary group for complex-valued domains. Results demonstrate the efficiency and effectiveness of encoding symmetries via MFA across a diverse range of tasks, including $n$-body simulation, top tagging in collider physics, and relaxed energy prediction. Our code is available at https://github.com/divelab/MFA.
• Abstract（参考訳）: フレーム平均化による機械学習システムにおける等価性の実現を検討する。 現在のフレーム平均化法は、大きなフレーム上でのコストのかかる和や、近似同値しか得られないサンプリングベースのアプローチに依存している。 本稿では,最小フレーム平均化(MFA, Minimal Frame Averaging)を提案する。 MFAの一般基盤はまた、時空の対称性を記述するローレンツ群や複素値領域のユニタリ群など、これまで考えられていたよりも多くの群にフレーム平均化を拡張できる。 その結果,MFAによる対称性の符号化は,$n$-bodyシミュレーション,コライダー物理におけるトップタグ付け,緩和エネルギー予測など,多種多様なタスクにまたがって効率と効果が示された。 私たちのコードはhttps://github.com/divelab/MFA.comで公開されています。

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