論文の概要: Universal Scale Laws for Colors and Patterns in Imagery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08149v1
• Date: Wed, 12 Jun 2024 12:38:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-06-13 17:05:29.534650
• Title: Universal Scale Laws for Colors and Patterns in Imagery
• Title（参考訳）: 画像における色とパターンの普遍的スケール法則
• Abstract要約: 画像中の色やパターンの分布は、空間分解能とダイナミックスを調整するカスケードを通して観察される。 結果は平衡物理学とスペクトル画像から得られるニューラルネットワークに関心がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.638042073679073
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Distribution of colors and patterns in images is observed through cascades that adjust spatial resolution and dynamics. Cascades of colors reveal the emergent universal property that Fully Colored Images (FCIs) of natural scenes adhere to the debated continuous linear log-scale law (slope $-2.00 \pm 0.01$) (L1). Cascades of discrete $2 \times 2$ patterns are derived from pixel squares reductions onto the seven unlabeled rotation-free textures (0000, 0001, 0011, 0012, 0101, 0102, 0123). They exhibit an unparalleled universal entropy maximum of $1.74 \pm 0.013$ at some dynamics regardless of spatial scale (L2). Patterns also adhere to the Integral Fluctuation Theorem ($1.00 \pm 0.01$) (L3), pivotal in studies of chaotic systems. Images with fewer colors exhibit quadratic shift and bias from L1 and L3 but adhere to L2. Randomized Hilbert fractals FCIs better match the laws than basic-to-AI-based simulations. Those results are of interest in Neural Networks, out of equilibrium physics and spectral imagery.
• Abstract（参考訳）: 画像中の色やパターンの分布は、空間分解能とダイナミックスを調整するカスケードを通して観察される。 カラーのカスケードは、自然のシーンのフルカラー画像(FCI)が議論された連続線形ログスケール法(slope $-2.00 \pm 0.01$)に準拠する創発的な普遍性を明らかにしている(L1)。 離散的な2ドルの2ドルパターンのカスケードは、7つのラベルのない回転のないテクスチャ(0000, 0001, 0011, 0012, 0101, 0102, 0123)への画素四角の縮小に由来する。 彼らは空間スケール(L2)に関係なく、いくつかの力学において、非平行な普遍エントロピーの最大値が1.74 pm 0.013$であることを示した。 パターンはまた、カオスシステムの研究において中心となる積分ゆらぎ理論 (1.00 \pm 0.01$) (L3) に準拠している。 色の少ない画像は、L1とL3から2次シフトとバイアスを示すが、L2に付着する。 ランダム化されたヒルベルトフラクタル FCI は基本的なAIベースのシミュレーションよりも法則に適合する。 これらの結果は、平衡物理学とスペクトル画像から得られるニューラルネットワークに関心がある。

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