論文の概要: Symmetries, correlation functions, and entanglement of general quantum Motzkin spin-chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16070v1
- Date: Wed, 28 Aug 2024 18:10:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-30 17:43:40.867145
- Title: Symmetries, correlation functions, and entanglement of general quantum Motzkin spin-chains
- Title（参考訳）: 一般量子モツキンスピン鎖の対称性、相関関数、および絡み合い
- Authors: Varun Menon, Andi Gu, Ramis Movassagh,
- Abstract要約: モツキンスピンチェインは、'colorless' (整数スピン$s=1$) や 'colorful'$s geq 2$) の変種を含む、1次元(1D) 局所整数スピンモデルである。
我々はこれらのモデルのいくつかのユニークな性質を解析的に発見し、低エネルギー物理学の新しい相関クラスを示唆する可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.029541734875307393
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motzkin spin-chains, which include 'colorless' (integer spin $s=1$) and 'colorful' ($s \geq 2$) variants, are one-dimensional (1D) local integer spin models notable for their lack of a conformal field theory (CFT) description of their low-energy physics, despite being gapless. The colorful variants are particularly unusual, as they exhibit power-law violation of the area-law of entanglement entropy (as $\sqrt{n}$ in system size $n$), rather than a logarithmic violation as seen in a CFT. In this work, we analytically discover several unique properties of these models, potentially suggesting a new universality class for their low-energy physics. We identify a complex structure of symmetries and unexpected scaling behavior in spin-spin correlations, which deviate from known 1D universality classes. Specifically, the $s=1$ chain exhibits $U(1)$ spontaneous symmetry breaking and ferromagnetic order. Meanwhile, the $s \geq 2$ chains do not appear to spontaneously break any symmetries, but display quasi-long-range algebraic order with power-law decaying correlations, inconsistent with standard Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) critical exponents. We also derive exact asymptotic scaling expressions for entanglement measures in both colorless and colorful chains, generalizing previous results of Movassagh [J. Math Phys. (2017)], while providing benchmarks for potential quantum simulation experiments. The combination of hardness of classically simulating such systems along with the analytical tractability of their ground state properties position Motzkin spin chains as intriguing candidates for exploring quantum computational advantage in simulating many-body physics.
- Abstract（参考訳）: モツキンスピンチェイン(英: Motzkin spin-chains)は、「無色」(整数スピン$s=1$)や「有色」(種数$s=1$)を含むもので、1次元の(1D)局所的な整数スピンモデルである。
カラフルな変種は特に珍しいもので、CFTで見られる対数的違反ではなく、エントロピーの領域法則($\sqrt{n}$ in system size $n$)の力-法則違反を示す。
本研究では、これらのモデルのいくつかのユニークな性質を解析的に発見し、低エネルギー物理学の新しい普遍性クラスを提案する。
スピンスピン相関における対称性の複雑な構造と予期せぬスケーリング挙動を同定し、既知の1次元普遍性クラスから逸脱する。
具体的には、$s=1$連鎖は、U(1)$自発対称性の破れと強磁性秩序を示す。
一方、$s \geq 2$ 鎖は自発的に対称性を破るわけではないが、標準的なベレジンスキー=コステリッツ=トゥーレス(英語版)(BKT)臨界指数と矛盾する、正則な崩壊相関を持つ準長距離代数次数を表示する。
また、無色の鎖とカラフルな鎖の絡み合い測定のための正確な漸近的スケーリング式を導出し、モヴァサグ[J. Math Phys. (2017)]の以前の結果を一般化し、潜在的な量子シミュレーション実験のベンチマークを提供する。
このようなシステムを古典的にシミュレートする硬さと、その基底状態特性の解析的トラクタビリティの組み合わせにより、モツキンスピン鎖は、多体物理学をシミュレートする量子計算上の優位性を探求する興味深い候補となる。
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