論文の概要: Validity of the Lieb-Schultz-Mattis Theorem in Long-Range Interacting Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08948v2
• Date: Thu, 18 Jul 2024 04:44:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-19 20:22:33.581095
• Title: Validity of the Lieb-Schultz-Mattis Theorem in Long-Range Interacting Systems
• Title（参考訳）: 長距離相互作用系におけるリーブ・シュルツ・マティス理論の妥当性
• Authors: Yi-Neng Zhou, Xingyu Li,
• Abstract要約: リーブ・シュルツ・マティスの定理(LSM)に対する長距離相互作用の影響は未解決の問題である。 長距離相互作用は、リドベルク原子、双極子量子ガス、極性分子、光学キャビティ、閉じ込められたイオンなどの実験プラットフォームでよく見られる。 一次元の LSM 定理を長距離相互作用系に拡張し、LSM 定理が崩壊指数 $alpha > 2$ と指数関数的あるいはパワーローな二体相互作用に対して成り立つことを発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.041289551532804
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Lieb-Schultz-Mattis (LSM) theorem asserts that microscopic details of the system can impose non-trivial constraints on the system's low-energy properties. While traditionally applied to short-range interaction systems, where locality ensures a vanishing spectral gap in large system size limit, the impact of long-range interactions on the LSM theorem remains an open question. Long-range interactions are prevalent in experimental platforms such as Rydberg atoms, dipolar quantum gases, polar molecules, optical cavities, and trapped ions, where the interaction decay exponent can be experimentally tuned. We extend the LSM theorem in one dimension to long-range interacting systems and find that the LSM theorem holds for exponentially or power-law two-body interactions with a decay exponent $\alpha > 2$. However, for power-law interactions with $\alpha < 2$, the constraints of the LSM theorem on the ground state do not apply. Numerical simulations of long-range versions of the Heisenberg and Majumdar-Ghosh models, both satisfying the LSM symmetry requirements, are also provided. Our results suggest promising directions for experimental validation of the LSM theorem in systems with tunable long-range interactions.
• Abstract（参考訳）: リーブ=シュルツ=マティスの定理(LSM)は、システムの顕微鏡的詳細はシステムの低エネルギー特性に非自明な制約を課すことができると主張している。 従来の短距離相互作用系では、局所性によって大きなシステムサイズ制限のスペクトルギャップが消滅することを保証するが、LSM定理に対する長距離相互作用の影響は未解決のままである。 長距離相互作用は、リドベルク原子、双極子量子ガス、極性分子、光学キャビティ、閉じ込められたイオンなどの実験プラットフォームでよく見られ、相互作用崩壊指数を実験的に調整することができる。 一次元の LSM 定理を長距離相互作用系に拡張し、LSM 定理が崩壊指数 $\alpha > 2$ との指数的あるいは強法的な二体相互作用に対して成り立つことを発見した。 しかし、$\alpha < 2$ とのパワー・ロー相互作用では、基底状態の LSM 定理の制約は適用されない。 また,LSM対称性要件を満たすHeisenbergモデルとMagumdar-Ghoshモデルの長距離モデルの数値シミュレーションも提供する。 この結果から, 可変長距離相互作用を持つシステムにおいて, LSM定理を実験的に検証するための有望な方向が示唆された。

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