論文の概要: Measurement-induced transitions for interacting fermions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07334v1
- Date: Wed, 9 Oct 2024 18:00:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-31 20:56:57.460166
- Title: Measurement-induced transitions for interacting fermions
- Title（参考訳）: 相互作用するフェルミオンに対する測定誘起遷移
- Authors: Igor Poboiko, Paul Pöpperl, Igor V. Gornyi, Alexander D. Mirlin,
- Abstract要約: エンタングルメントと電荷ゆらぎを特徴付けるオブザーバブルに対する統一的なアプローチを提供する場理論の枠組みを開発する。
このフレームワーク内では、複製されたケルディシュ非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
NLSMに対する正規化群アプローチを用いることで、位相図と物理観測値のスケーリングを決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 43.04146484262759
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Effect of measurements on interacting fermionic systems with particle-number conservation, whose dynamics is governed by a time-independent Hamiltonian, is studied. We develop Keldysh field-theoretical framework that provides a unified approach to observables characterizing entanglement and charge fluctuations. Within this framework, we derive a replicated Keldysh non-linear sigma model (NLSM), which incorporates boundary conditions specifically designed to produce generating functions for charge cumulants and entanglement entropies directly in the NLSM language. By using the renormalization-group approach for the NLSM, we determine the phase diagram and the scaling of physical observables. Crucially, the interaction-induced terms in the NLSM action reduce its symmetry, which affects the physics of the problem in a dramatic way. First, this leads to the "information-charge separation": charge cumulants get decoupled from entanglement entropies. Second, the interaction stabilizes the volume-law phase for the entanglement. Third, for spatial dimensionality $d=1$, the interaction stabilizes the phase with logarithmic growth of charge cumulants (in the thermodynamic limit). Thus, in the presence of interaction, there are measurement transitions in any $d$, at variance with free fermions, for which a $d=1$ system is always in the area-law phase. Analytical results are supported by numerical simulations using time-dependent variational principles for matrix product states, which, in particular, confirm the separation of information and charge as a hallmark of the delocalized phase.
- Abstract（参考訳）: 時間非依存ハミルトニアンにより動的に支配される粒子数保存と相互作用するフェルミオン系に対する測定の影響について検討した。
我々は、絡み合いと電荷ゆらぎを特徴付ける観測可能に対する統一的なアプローチを提供するケルディシュ場理論フレームワークを開発する。
この枠組みでは, 電荷累積関数の生成と絡み合いのエントロピーをNLSM言語で直接生成する境界条件を組み込んだ, セルディシュ非線形シグマモデル(NLSM)を導出する。
NLSM に対する正規化群アプローチを用いて、位相図と物理観測値のスケーリングを決定する。
重要なことに、NLSM作用の相互作用によって引き起こされる用語は、その対称性を減少させ、劇的な方法で問題の物理学に影響を与える。
電荷累積は絡み合いのエントロピーから切り離される。
第二に、相互作用は絡み合いのボリュームロー位相を安定化させる。
第三に、空間次元$d=1$の場合、相互作用は電荷累積の対数的成長を伴う位相を安定化させる(熱力学の極限において)。
したがって、相互作用の存在下では、自由フェルミオンとばらつきのある任意の$d$に測定遷移があり、その場合、$d=1$系は常に領域法相にある。
行列積状態の時間依存性変動原理を用いた数値シミュレーションにより解析結果が支持され、特に非局在化相の指標として情報と電荷の分離が確認される。
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