論文の概要: Tensor Product Structure Geometry under Unitary Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02911v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 19:02:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-03 05:05:01.667086
• Title: Tensor Product Structure Geometry under Unitary Channels
• Title（参考訳）: ユニタリチャネル下におけるテンソル生成物構造幾何学
• Authors: Faidon Andreadakis, Paolo Zanardi,
• Abstract要約: 局所性は通常、量子系の局所的なサブシステムを特定する製品構造(TPS)に関して定義される。 このTPS距離は局所的なサブシステム間の力学のスクランブル特性と関連し、2つのユニットの絡み合いの力と一致することを示す。 短時間のハミルトン進化では、TPS距離の特徴的な時間スケールは、局所的なサブシステム間の相互作用の強さによって決定されるスクランブルレートに依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: In quantum many-body systems, complex dynamics delocalize the physical degrees of freedom. This spreading of information throughout the system has been extensively studied in relation to quantum thermalization, scrambling, and chaos. Locality is typically defined with respect to a tensor product structure (TPS) which identifies the local subsystems of the quantum system. In this paper, we investigate a simple geometric measure of operator spreading by quantifying the distance of the space of local operators from itself evolved under a unitary channel. We show that this TPS distance is related to the scrambling properties of the dynamics between the local subsystems and coincides with the entangling power of the dynamics in the case of a symmetric bipartition. Additionally, we provide sufficient conditions for the maximization of the TPS distance and show that the class of 2-unitaries provides examples of dynamics that achieve this maximal value. For Hamiltonian evolutions at short times, the characteristic timescale of the TPS distance depends on scrambling rates determined by the strength of interactions between the local subsystems. Beyond this short-time regime, the behavior of the TPS distance is explored through numerical simulations of prototypical models exhibiting distinct ergodic properties, ranging from quantum chaos and integrability to Hilbert space fragmentation and localization.
• Abstract（参考訳）: 量子多体系では、複素力学は物理的自由度を非局在化する。 システム全体の情報拡散は、量子熱化、スクランブル、カオスに関連して広く研究されている。 局所性は通常、量子系の局所部分系を特定するテンソル積構造(TPS)に関して定義される。 本稿では,局所作用素の空間間距離を,ユニタリチャネルの下で進化したそれ自身から定量化することにより,演算子の拡散の簡易な幾何学的測度について検討する。 このTPS距離は局所的な部分系間の力学のスクランブル特性と関連し、対称二分割の場合の力学のエンタングリングパワーと一致することを示す。 さらに、TPS距離の最大化のための十分な条件を提供し、2つの単位のクラスがこの最大値を達成する力学の例を提供することを示す。 短時間のハミルトン進化では、TPS距離の特徴的な時間スケールは、局所的なサブシステム間の相互作用の強さによって決定されるスクランブルレートに依存する。 この短時間の体制の他に、TPS距離の挙動は、量子カオスや可積分性からヒルベルト空間の断片化や局所化まで、異なるエルゴード特性を示す原型モデルの数値シミュレーションによって調べられる。

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