論文の概要: High-Entanglement Capabilities for Variational Quantum Algorithms: The Poisson Equation Case

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10156v3
• Date: Wed, 10 Jul 2024 19:59:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-12 22:18:16.264219
• Title: High-Entanglement Capabilities for Variational Quantum Algorithms: The Poisson Equation Case
• Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムの高エンタングル化能力:ポアソン方程式の場合
• Authors: Fouad Ayoub, James D. Baeder,
• Abstract要約: 離散方程式行列(DPEM)は計算流体力学の分野において不可欠である。 量子コンピュータでそれを解くアルゴリズムは、指数空間と時間複雑性のスピードアップを与える可能性がある。 本研究は,計算流体力学の将来に量子コンピュータが関与することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07366405857677226
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The discretized Poisson equation matrix (DPEM) is vital to the field of computational fluid dynamics (CFD), and an algorithm that solves it on a quantum computer could potentially grant exponential space and time complexity speedups. However, the DPEM in 1D has been shown to have trouble being represented as a decomposition in the Pauli basis. Additionally, traditional ansatz for Variational Quantum Algorithms (VQAs) that are used to heuristically solve linear systems (such as the DPEM) have large numbers of parameters, making them harder to train. This research attempts to resolve these problems by utilizing the IonQ Aria quantum computer capabilities that boast all-to-all connectivity of qubits. We propose a decomposition of the DPEM that is based on 2- or 3-qubit entanglement gates and is shown to have $O(1)$ terms with respect to system size, with one term having an $O(n^2)$ circuit depth and the rest having only an $O(1)$ circuit depth (where $n$ is the number of qubits defining the system size). To test these new improvements, we ran numerical simulations to examine how well the VQAs performed with varying system sizes, showing that the new setup offers an $O(n)$ scaling of the number of iterations required for convergence, providing an exponential speedup over their classical computing counterparts. This project shows that the future of computational fluid dynamics may involve quantum computers to provide significant time and space complexity speedups.
• Abstract（参考訳）: 離散ポアソン方程式行列(DPEM)は計算流体力学(CFD)の分野において不可欠であり、量子コンピュータでそれを解くアルゴリズムは指数空間と時間複雑性のスピードアップを与える可能性がある。 しかし、1DのDPEMは、パウリ基底の分解として表されるのが困難であることが示されている。 さらに、線形系(DPEMなど)をヒューリスティックに解くのに使用される変分量子アルゴリズム(VQA)の従来のアンサッツは、多くのパラメータを持ち、訓練を困難にしている。 本研究は、量子ビットの完全接続性を誇ったIonQ Aria量子コンピュータ機能を利用することで、これらの問題を解決することを試みる。 本稿では,2ビットあるいは3ビットのエンタングルメントゲートをベースとしたDPEMの分解を行い,システムサイズに対して$O(1)$の項を持ち,一方の項が$O(n^2)$の回路深さを持ち,残りの項が$O(1)$の回路深さを持つ(ただし、$n$はシステムサイズを定義するキュービットの数である)。 これらの新しい改善をテストするために、VQAがシステムサイズでどれだけうまく機能するかを数値シミュレーションし、新しいセットアップが収束に必要なイテレーションの数を$O(n)$でスケーリングし、古典的な計算よりも指数関数的なスピードアップを提供することを示した。 このプロジェクトは、計算流体力学の将来において、量子コンピュータが重要な時間と空間の複雑さのスピードアップを提供する可能性があることを示している。

関連論文リスト

• Nonlinear dynamics as a ground-state solution on quantum computers [39.58317527488534]
  量子ビットレジスタにおける空間と時間の両方を符号化する変分量子アルゴリズム(VQA)を提案する。 時空符号化により、1つの基底状態計算から全時間進化を得ることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-25T14:06:18Z)
• A two-circuit approach to reducing quantum resources for the quantum lattice Boltzmann method [41.66129197681683]
  CFD問題を解決するための現在の量子アルゴリズムは、単一の量子回路と、場合によっては格子ベースの方法を用いる。 量子格子ボルツマン法(QLBM)を用いた新しい多重回路アルゴリズムを提案する。 この問題は2次元ナビエ・ストークス方程式の流動関数-渦性定式化として鋳造され、2次元蓋駆動キャビティフローで検証および試験された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-20T15:32:01Z)
• Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
  我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。 我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z)
• Efficient Quantum Simulation of Electron-Phonon Systems by Variational Basis State Encoder [12.497706003633391]
  電子フォノン系のデジタル量子シミュレーションでは、無限のフォノン準位をN$基底状態に切り詰める必要がある。 量子ビット数と量子ゲート数のスケーリングを削減できる変分基底状態符号化アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-04T04:23:53Z)
• Quantum algorithms for grid-based variational time evolution [36.136619420474766]
  本稿では,第1量子化における量子力学の実行のための変分量子アルゴリズムを提案する。 シミュレーションでは,従来観測されていた変動時間伝播手法の数値不安定性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-04T19:00:45Z)
• Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations and Applications [10.436969366019015]
  我々は、$Theta(n)$-depth回路は、$O(ndlog d)$ acillary qubitsを持つ$Theta(log(nd))で作成可能であることを示す。 我々は、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系解法、量子ランダムアクセスメモリの実現など、異なる量子コンピューティングタスクにおける結果の適用について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-01-27T13:16:30Z)
• Realization of arbitrary doubly-controlled quantum phase gates [62.997667081978825]
  本稿では,最適化問題における短期量子優位性の提案に着想を得た高忠実度ゲートセットを提案する。 3つのトランペット四重項のコヒーレントな多レベル制御を編成することにより、自然な3量子ビット計算ベースで作用する決定論的連続角量子位相ゲートの族を合成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-03T17:49:09Z)
• Adiabatic Quantum Graph Matching with Permutation Matrix Constraints [75.88678895180189]
  3次元形状と画像のマッチング問題は、NPハードな置換行列制約を持つ二次代入問題(QAP)としてしばしば定式化される。 本稿では,量子ハードウェア上での効率的な実行に適した制約のない問題として,いくつかのQAPの再構成を提案する。 提案アルゴリズムは、将来の量子コンピューティングアーキテクチャにおいて、より高次元にスケールする可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T17:59:55Z)
• Variational Quantum algorithm for Poisson equation [4.045204834863644]
  ポアソン方程式を解くための変分量子アルゴリズム(VQA)を提案する。 VQAはノイズ中間スケール量子(NISQ)デバイス上で実行される。 数値実験により,本アルゴリズムはポアソン方程式を効果的に解くことができることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-13T09:28:04Z)
• A quantum Poisson solver implementable on NISQ devices (improved version) [23.69613801851615]
  簡単なRy回転に基づく一次元ポアソン方程式を解くためのコンパクト量子アルゴリズムを提案する。 解誤差はポアソン方程式の有限差分近似からのみ生じる。 我々の量子ポアソン解法(QPS)は、方程式の線形系の次元の対数論である1ビットと2ビットのゲートにおいて3nと4n3のゲート複素性を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-01T07:38:07Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。