論文の概要: A quantum Poisson solver implementable on NISQ devices (improved version)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.00256v3
• Date: Thu, 25 May 2023 02:52:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-27 00:43:06.863821
• Title: A quantum Poisson solver implementable on NISQ devices (improved version)
• Title（参考訳）: NISQデバイス上で実装可能な量子ポアソンソルバ(改良版)
• Authors: Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei, Yongjian Gu
• Abstract要約: 簡単なRy回転に基づく一次元ポアソン方程式を解くためのコンパクト量子アルゴリズムを提案する。 解誤差はポアソン方程式の有限差分近似からのみ生じる。 我々の量子ポアソン解法(QPS)は、方程式の線形系の次元の対数論である1ビットと2ビットのゲートにおいて3nと4n3のゲート複素性を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.69613801851615
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving differential equations is one of the most compelling applications of quantum computing. Most existing quantum algorithms addressing general ordinary and partial differential equations are thought to be too expensive to execute successfully on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices. Here we propose a compact quantum algorithm for solving one-dimensional Poisson equation based on simple Ry rotation. The major operations are performed on probability amplitudes. Therefore, the present algorithm avoids the need to do phase estimation, Hamiltonian simulation and arithmetic. The solution error comes only from the finite difference approximation of the Poisson equation. Our quantum Poisson solver (QPS) has gate-complexity of 3n in qubits and 4n^3 in one- and two-qubit gates, where n is the logarithmic of the dimension of the linear system of equations. In terms of solution error {\epsilon}, the complexity is log(1/{\epsilon}) in qubits and poly(log(1/{\epsilon})) in operations, which is consist with the best known results. The present QPS may represent a potential application on NISQ devices.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式を解くことは、量子コンピューティングの最も魅力的な応用の1つである。 一般の常微分方程式や偏微分方程式に対処する既存の量子アルゴリズムは、ノイズ中間量子(NISQ)デバイスでうまく実行するには高すぎると考えられている。 本稿では、簡単なry回転に基づく1次元ポアソン方程式を解くためのコンパクト量子アルゴリズムを提案する。 主な操作は確率振幅に基づいて行われる。 したがって, 本アルゴリズムは位相推定, ハミルトンシミュレーション, 算術の必要性を回避できる。 解誤差はポアソン方程式の有限差分近似からのみ生じる。 我々の量子ポアソン解法(QPS)は、方程式の線形系の次元の対数論である1ビットと2ビットのゲートにおいて3nと4n^3のゲート複素性を持つ。 解誤差 {\epsilon} の観点では、複雑性は qubits の log(1/{\epsilon}) と演算の poly(log(1/{\epsilon}) であり、最もよく知られた結果からなる。 現在のQPSは、NISQデバイスにおける潜在的な応用を表すかもしれない。

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