論文の概要: Universal randomised signatures for generative time series modelling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10214v2
• Date: Fri, 6 Sep 2024 15:28:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-09 20:13:58.208437
• Title: Universal randomised signatures for generative time series modelling
• Title（参考訳）: 生成時系列モデリングのためのユニバーサルランダム化シグネチャ
• Authors: Francesca Biagini, Lukas Gonon, Niklas Walter,
• Abstract要約: 我々は、財務時系列データの生成モデルを導入するためにランダム化シグネチャを用いる。 具体的には、離散時間ランダム化シグネチャに基づく新しいワッサーシュタイン型距離を提案する。 次に、合成時系列データに対する非逆生成モデルにおける損失関数として、我々の測定値を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8434042562191815
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Randomised signature has been proposed as a flexible and easily implementable alternative to the well-established path signature. In this article, we employ randomised signature to introduce a generative model for financial time series data in the spirit of reservoir computing. Specifically, we propose a novel Wasserstein-type distance based on discrete-time randomised signatures. This metric on the space of probability measures captures the distance between (conditional) distributions. Its use is justified by our novel universal approximation results for randomised signatures on the space of continuous functions taking the underlying path as an input. We then use our metric as the loss function in a non-adversarial generator model for synthetic time series data based on a reservoir neural stochastic differential equation. We compare the results of our model to benchmarks from the existing literature.
• Abstract（参考訳）: ランダム化されたシグネチャは、十分に確立されたパスシグネチャに代わる、柔軟で容易に実装可能な代替品として提案されている。 本稿では,貯水池計算の精神において,財務時系列データの生成モデルを導入するためにランダム化シグネチャを用いる。 具体的には、離散時間ランダム化シグネチャに基づく新しいワッサーシュタイン型距離を提案する。 確率測度の空間上のこの計量は、(条件付き)分布の間の距離を捉える。 基本経路を入力とする連続函数の空間上のランダム化シグネチャに対する、我々の新しい普遍近似結果によって、その使用が正当化される。 そこで我々は,貯水池ニューラル確率微分方程式に基づく時系列データを合成するための非逆生成モデルにおける損失関数として,我々の測定値を用いる。 モデルの結果と既存の文献のベンチマークを比較した。

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