Fugu-MT 論文翻訳(概要): Stability of Data-Dependent Ridge-Regularization for Inverse Problems

論文の概要: Stability of Data-Dependent Ridge-Regularization for Inverse Problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12289v1
Date: Tue, 18 Jun 2024 05:49:54 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-19 20:35:42.142871
Title: Stability of Data-Dependent Ridge-Regularization for Inverse Problems
Title（参考訳）: 逆問題に対するデータ依存リッジ規則化の安定性
Authors: Sebastian Neumayer, Fabian Altekrüger,
Abstract要約: データ依存型および空間変化型正規化強度を持つ画素ベースのリッジ正規化器を学習する。本研究は,再建が最大ポステリオリアプローチを形成することを証明している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Theoretical guarantees for the robust solution of inverse problems have important implications for applications. To achieve both guarantees and high reconstruction quality, we propose to learn a pixel-based ridge regularizer with a data-dependent and spatially-varying regularization strength. For this architecture, we establish the existence of solutions to the associated variational problem and the stability of its solution operator. Further, we prove that the reconstruction forms a maximum-a-posteriori approach. Simulations for biomedical imaging and material sciences demonstrate that the approach yields high-quality reconstructions even if only a small instance-specific training set is available.
Abstract（参考訳）: 逆問題に対する堅牢な解の理論的保証は、アプリケーションに重要な意味を持つ。そこで本研究では,データ依存型および空間変化型正規化強度を持つ画素ベースのリッジ正規化器を学習することを提案する。このアーキテクチャでは、関連する変分問題に対する解の存在と、その解演算子の安定性を確立する。さらに,再建が最大的・後行性アプローチであることも証明した。バイオメディカルイメージングと材料科学のシミュレーションは、小さなインスタンス固有のトレーニングセットが利用可能であっても、このアプローチが高品質な再構築をもたらすことを示した。

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