論文の概要: Tensor Decompositions and Adiabatic Quantum Computing for Discovering Practical Matrix Multiplication Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13412v1
- Date: Wed, 19 Jun 2024 10:05:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-21 20:12:53.173735
- Title: Tensor Decompositions and Adiabatic Quantum Computing for Discovering Practical Matrix Multiplication Algorithms
- Title（参考訳）: 実用的な行列乗算アルゴリズムの探索のためのテンソル分解と断熱量子計算
- Authors: Valter Uotila,
- Abstract要約: 本稿では,実用的な行列乗算アルゴリズムの発見と,量子コンピュータ上での分解計算のための2つのアルゴリズムの開発に焦点をあてる。
アルゴリズムは高次非制約バイナリ最適化(HUBO)問題として表現される。
最大分解長よりも短い長さを固定することにより、全体最適化問題の解がより高速な行列乗算アルゴリズムが得られることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5540058359482858
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Quantum computing and modern tensor-based computing have a strong connection, which is especially demonstrated by simulating quantum computations with tensor networks. The other direction is less studied: quantum computing is not often applied to tensor-based problems. Considering tensor decompositions, we focus on discovering practical matrix multiplication algorithms and develop two algorithms to compute decompositions on quantum computers. The algorithms are expressed as higher-order unconstrained binary optimization (HUBO) problems, which are translated into quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) problems. Our first algorithm is decompositional to keep the optimization problem feasible for the current quantum devices. Starting from a suitable initial point, the algorithm discovers tensor decomposition corresponding to the famous Strassen matrix multiplication algorithm, utilizing the current quantum annealers. Since the decompositional algorithm does not guarantee minimal length for found tensor decompositions, we develop a holistic algorithm that can find fixed-length decompositions. Theoretically, by fixing a shorter length than the length for the best-known decomposition, we can ensure that the solution to the holistic optimization problem would yield faster matrix multiplication algorithms.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングと現代のテンソルベースコンピューティングは強いつながりを持ち、特にテンソルネットワークで量子計算をシミュレートすることで実証されている。
量子コンピューティングはテンソルベースの問題には適用されない。
テンソル分解を考慮し、実用的な行列乗算アルゴリズムの発見と量子コンピュータ上での分解を計算する2つのアルゴリズムの開発に焦点をあてる。
アルゴリズムは高次非制約バイナリ最適化(HUBO)問題として表現され、二次非制約バイナリ最適化(QUBO)問題に変換される。
我々の最初のアルゴリズムは、現在の量子デバイスで最適化問題を実現するために分解的である。
適切な初期点から、このアルゴリズムは、現在の量子アニールを用いて、有名なストラッセン行列乗法に対応するテンソル分解を発見する。
分解アルゴリズムは、検出されたテンソル分解に対して最小長を保証しないので、固定長分解を見つけることができる包括的アルゴリズムを開発する。
理論的には、最もよく知られた分解の長さよりも短い長さを固定することで、全体最適化問題の解がより高速な行列乗算アルゴリズムをもたらすことを保証できる。
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