論文の概要: Random pairing MLE for estimation of item parameters in Rasch model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13989v1
- Date: Thu, 20 Jun 2024 04:32:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-21 17:17:16.809634
- Title: Random pairing MLE for estimation of item parameters in Rasch model
- Title（参考訳）: ラッシュモデルにおけるパラメータ推定のためのランダムペアリングMLE
- Authors: Yuepeng Yang, Cong Ma,
- Abstract要約: ラッシュモデル(Rasch model)は、個人の潜伏特性と二分反応の関係をモデル化するために心理学において広く用いられている。
我々は、ラッシュモデルにおける項目パラメータを忠実に推定する新しい可能性に基づく推定器を導入する。
シミュレーションデータと実データを用いた2つの新しい推定器の有効性の実証的証拠を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.32547146723177
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Rasch model, a classical model in the item response theory, is widely used in psychometrics to model the relationship between individuals' latent traits and their binary responses on assessments or questionnaires. In this paper, we introduce a new likelihood-based estimator -- random pairing maximum likelihood estimator ($\mathsf{RP\text{-}MLE}$) and its bootstrapped variant multiple random pairing MLE ($\mathsf{MRP\text{-}MLE}$) that faithfully estimate the item parameters in the Rasch model. The new estimators have several appealing features compared to existing ones. First, both work for sparse observations, an increasingly important scenario in the big data era. Second, both estimators are provably minimax optimal in terms of finite sample $\ell_{\infty}$ estimation error. Lastly, $\mathsf{RP\text{-}MLE}$ admits precise distributional characterization that allows uncertainty quantification on the item parameters, e.g., construction of confidence intervals of the item parameters. The main idea underlying $\mathsf{RP\text{-}MLE}$ and $\mathsf{MRP\text{-}MLE}$ is to randomly pair user-item responses to form item-item comparisons. This is carefully designed to reduce the problem size while retaining statistical independence. We also provide empirical evidence of the efficacy of the two new estimators using both simulated and real data.
- Abstract（参考訳）: アイテム応答理論の古典的モデルであるラッシュモデルは、個人の潜伏特性と評価やアンケートにおける二分反応の関係をモデル化するために、心理学において広く用いられている。
本稿では,Rashモデルにおけるパラメータを忠実に推定する,ランダムペアリング最大値推定器($\mathsf{RP\text{-}MLE}$)とそのブートストラップ可変多重ランダムペアリングMLE($\mathsf{MRP\text{-}MLE}$)を紹介する。
新しい推定器には、既存の推定器に比べていくつかの魅力的な特徴がある。
まず、どちらもスパース観測のために働きます。ビッグデータ時代において、ますます重要なシナリオです。
第二に、両方の推定子は有限標本$\ell_{\infty}$推定誤差の点で証明可能な極小極小である。
最後に、$\mathsf{RP\text{-}MLE}$は、アイテムパラメータに対する不確実な定量化を可能にする正確な分布特性を認めている。
the main idea underlying $\mathsf{RP\text{-}MLE}$ and $\mathsf{MRP\text{-}MLE}$ is randomly paired user-item response to form item-item comparisons。
これは統計的独立を維持しながら問題のサイズを減らすために慎重に設計されている。
また,シミュレーションデータと実データを用いた2つの新しい推定器の有効性の実証的証拠も提供する。
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